PKU——2187——(凸包求最远点对)

  1  // 2187 Accepted 1600K 375MS G++ 4578B --gramcmp
  2  // 2187 Accepted 1600K 438MS G++ 4590B --gramcmp1
  3  // 利用凸包来求最远点对
  4 
  5  #include  < stdio.h >
  6  #include  < stdlib.h >
  7  #include  < string .h >
  8  #include  < ctype.h >
  9  #include  < math.h >
 10  #include  < iostream >
 11  using   namespace  std ;
 12  #define  unllong unsigned long long 
 13  #define  unint unsigned int
 14  #define  printline  printf( "\n" ) 
 15  typedef  long   long  llong ;
 16 
 17  #define  zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
 18 
 19  const   int  Base = 1000000000 ; // 高精度
 20  const   int  Capacity = 100 ; // 高精度
 21  const   double  PI  =   2.0 * acos(  0.0  ) ;
 22  const   double  eps  =  1e - 8  ;
 23  const   int  INF  =   1000000  ;
 24 
 25  const   int  size  =   100010  ;
 26 
 27  struct  POINT
 28  {
 29       double  x ;
 30       double  y ;
 31       double  k ;
 32  };
 33  struct  POINT point[size] ;
 34 
 35  int  stack[size] ; 
 36  int  top  =   2  ;
 37 
 38  int  inn;  int  inr ;
 39  double  outarea ;
 40  double  outlen ;
 41 
 42  double  fdist(  double  x1,  double  y1,  double  x2,  double  y2 )
 43  {
 44       return  sqrt( (x1 - x2) * (x1 - x2)  +  (y1 - y2) * (y1 - y2) ) ;
 45  }
 46 
 47  void  input()
 48  {
 49       int  leftdown  =   0  ;
 50       for (  int  i = 0 ; i < inn; i ++  ) {
 51          scanf(  " %lf %lf " ,  & point[i].x,  & point[i].y ) ;
 52           // if( miny>point[i].y || miny==point[i].y&&minx>point[i].x )
 53           if ( point[leftdown].y > point[i].y || zero(point[leftdown].y - point[i].y) && point[leftdown].x > point[i].x )
 54              leftdown  =  i ; // 找到最左下的点
 55      }
 56       double  temp ;
 57      temp  =  point[ 0 ].x ; point[ 0 ].x  =  point[leftdown].x ; point[leftdown].x  =  temp ;
 58      temp  =  point[ 0 ].y ; point[ 0 ].y  =  point[leftdown].y ; point[leftdown].y  =  temp ;
 59       for (  int  i = 1 ; i < inn; i ++  ) {
 60          point[i].k  =  atan2( point[i].y - point[ 0 ].y, point[i].x - point[ 0 ].x ) ;
 61      } // 以点(minx, miny)计算极角
 62  }
 63 
 64  double  xmult( POINT  & p1, POINT  & p2, POINT  & p0 )
 65  { // 计算叉乘--线段旋转方向和对应的四边形的面积--返回(p1-p0)*(p2-p0)叉积
 66       // if叉积为正--p0p1在p0p2的顺时针方向; if(x==0)共线
 67 
 68       return  (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y)  -  (p2.x - p0.x) * (p1.y - p0.y) ;
 69  }
 70 
 71  int  gramcmp1(  const   void   * a,  const   void   * b )
 72  {
 73       struct  POINT  * c  =  ( struct  POINT  * )a ;
 74       struct  POINT  * d  =  ( struct  POINT  * )b ;
 75 
 76       if ( c -> k  -  d -> k  >  eps )     return   1  ;
 77       else   if ( c -> k  -  d -> k  <   - 1 * eps )  return   - 1  ;
 78       else // 斜率相等距离近的点在先
 79           return  c -> x  -  d -> x  >   0   ?   1  :  - 1  ;
 80  }
 81 
 82  int  gramcmp(  const   void   * a,  const   void   * b )
 83  {
 84       struct  POINT  * c  =  ( struct  POINT  * )a ;
 85       struct  POINT  * d  =  ( struct  POINT  * )b ;
 86 
 87       double  xmult_val  =  xmult(  * c,  * d, point[ 0 ] ) ;
 88       if ( xmult_val  >  eps )     return   - 1  ;
 89       else   if ( xmult_val  <   - 1 * eps )  return   1  ;
 90       else   return  c -> x  -  d -> x  >   0   ?   1  :  - 1  ;
 91       // else 
 92       // return fdist( c->x,c->y,point[0].x,point[0].y )>fdist(d->x,d->y,point[0].x,point[0].y)? -1:1 ;
 93  }
 94 
 95  void  gramham()
 96  { // 凸包的点存在于stack[]中
 97      qsort( point + 1 , inn - 1 ,  sizeof (point[ 1 ]), gramcmp1 ) ; // 极坐标排序--注意只有(n-1)个点
 98 
 99       // int stack[size] ; int top = 2 ;
100      stack[ 0 ]  =   0  ; stack[ 1 ]  =   1  ; stack[ 2 ]  =   2  ; top   =   2  ;
101 
102       for (  int  i = 3 ; i < inn; i ++  )
103      {
104           while ( top >= 1 && xmult( point[i], point[stack[top]], point[stack[top - 1 ]] ) >=- 1 * eps ) 
105              top --  ; // 顺时针方向--删除栈顶元素
106          stack[ ++ top]  =  i ; // 新元素入栈
107      }
108       /*
109      for( int i=0; i<=top; i++ )
110      {
111      //printf( "%lf===%lf\n",point[stack[i]].x, point[stack[i]].y ) ;
112      cout << point[stack[i]].x << "====" << point[stack[i]].y << endl ;
113      }
114       */
115  }
116 
117  double  flen_poly()
118  { // 计算凸包的周长
119       double  len  =   0.0  ;  double  x1, x2, y1, y2 ;
120       for (  int  i = 0 ; i < top; i ++  ) {
121          x1  =  point[stack[i + 1 ]].x ; x2  =  point[stack[i]].x ;
122          y1  =  point[stack[i + 1 ]].y ; y2  =  point[stack[i]].y ;
123          len  +=  fdist( x1, y1, x2, y2 ) ;
124      }
125      x1  =  point[stack[ 0 ]].x ; x2  =  point[stack[top]].x ;
126      y1  =  point[stack[ 0 ]].y ; y2  =  point[stack[top]].y ;
127      len  +=  fdist( x1, y1, x2, y2 ) ;
128 
129       return  len ;
130  }
131 
132  double  farea_poly(  int  n, POINT poly[] )
133  {
134       double  area  =   0.0  ;  double  s1  =   0.0  , s2  =   0.0  ;
135       for (  int  i = 0 ; i < n; i ++  )
136      {
137          s1  +=  poly[stack[(i + 1 ) % n]].y  *  poly[stack[i % n]].x ;
138          s2  +=  poly[stack[(i + 1 ) % n]].y  *  poly[stack[(i + 2 ) % n]].x ;
139      }
140 
141       return  fabs( s1  -  s2 )  /   2  ;
142  }
143 
144  int  fdist2(  double  x1,  double  y1,  double  x2,  double  y2 )
145  {
146       return  ( int )( (x1 - x2) * (x1 - x2)  +  (y1 - y2) * (y1 - y2) ) ;
147  }
148 
149  void  find_maxlength()
150  {
151       int  maxlen  =   - 1  ;  int  curlen  =   0  ;
152       double  x1, x2, y1, y2 ;
153       for (  int  sn = 0 ; sn <= top; sn ++  ) 
154      {
155          x1  =  point[stack[sn]].x, y1  =  point[stack[sn]].y ;
156           for (  int  en = sn + 1 ; en <= top; en ++  )
157          {        
158              x2  =  point[stack[en]].x, y2  =  point[stack[en]].y ;
159              curlen  =  fdist2( x1, y1, x2, y2 ) ;
160               if ( maxlen  <  curlen ) maxlen  =  curlen ;
161          }
162      }
163 
164      printf(  " %d\n " , maxlen ) ;
165  }
166 
167  void  process()
168  {
169      gramham() ; // 保存好凸包的点在stack[]中
170 
171      find_maxlength() ;
172  }
173 
174  int  main()
175  {
176       // freopen( "fc.in", "r", stdin ) ;
177       // freopen( "fc.out","w",stdout ) ;
178 
179       // freopen( "in.txt", "r", stdin ) ;
180 
181       // while( scanf( "%d %d", &inn, &inr ) != EOF ) 
182      scanf(  " %d " ,  & inn ) ;
183      {
184          input() ;
185 
186          process() ;
187 
188           // output() ;
189      }
190 
191       return   0  ;
192  }