暑假专题训练一 搜索::POJ 1077 八数码 ——初识A*算法

暑假专题训练一 搜索::POJ 1077 八数码 ——初识A*算法

特来YM+学习A*算法，A*果然快啊，在pku上曾经写过一个BFS,300MS，去航电直优化的空间接TLE.用A*算法北大16MS,航电750MS,效率很高啊。当然我的A*写得还不是特别好，航电上有16MS AC那道题的，看来这个A*还有优化的空间。
A*采用启发式搜索的思维方式很值得借鉴！F=G+H

#include < iostream >
#include < cmath >
#include < algorithm >
#include < cstdio >
using   namespace  std;

int   const  maxn = 365000 ; // 总状态数不超过362880
char  s[ 12 ],t[ 12 ];

// FOR DIRECTION
int  num[ 9 ] = {2,3,2,3,4,3,2,3,2} ; // 指示每个位置可以移动的方向数
int  dirn[ 9 ][ 4 ] =
{
    {1,2},
    {1,2,3},
    {2,3},
    {0,1,2},
    {0,1,2,3},
    {0,2,3},
    {0,1},
    {0,1,3},
    {0,3}
} ;
// end
int  xy[ 9 ][ 2 ] = {{0,0},{1,0},{2,0},{0,-1},{1,-1},{2,-1},{0,-2},{1,-2},{2,-2}} ; // 存每个位置的坐标
int  fa[maxn],cz[maxn]; // cz是回溯时记录方向
int  factor[ 8 ] = {1,2,6,24,120,720,5040,40320} ;
int  dist[ 10 ][ 10 ]; // 存第i个位置到第j个位置要走的步数
int  v[maxn]; // 标记是否在OPEN表中
int  goalcode;
int  initzeropos;

struct  node
{
    int pos,g,h,code;//code is short for hashcode
    char s[12];
    bool operator<(node o)
    {
        return (g+h) < (o.g+o.h);
    }
} ;


#define  ele node // 可以修改数据类型
struct  MinHeap
{
    ele *h;//heap数组
    int Csize;//CurrentSize现在的容量
    int Msize;//最大容量
    void Down(int s,int e)//第s号位置的元素进行下渗，数组中最大的下标到e
    {
        int i=s,j=2*i+1;
        ele t=h[i];
        while(j<=e)
        {
            if(j<e&&h[j+1]<h[j])
                j++;
            if(t<h[j])
                break;
            else 
            {
                h[i]=h[j];i=j;j=2*j+1;
            }
        }
        h[i]=t;
    }
    void Up(int s)//start,上渗函数
    {

        int j=s,i=(j-1)/2;
        ele t=h[j];
        while(j)
        {
            if(h[i]<t) break;
            else
            {   
                h[j]=h[i];j=i;i=(i-1)>>1;
            }
        }
        h[j]=t;
    }
    MinHeap(int n){Msize=n;h=new ele[Msize];Csize=0;}//构造函数
    bool Insert(const ele &x)
    {
        if(Csize==Msize)
            return false;
        h[Csize]=x;
        Up(Csize);
        Csize++;
        return true;
    }
    ele RemoveMin()
    {
        //v[h[0].code]=false;//记录
        ele x=h[0];
        h[0]=h[Csize-1];
        Csize--;
        Down(0,Csize-1);
        return x;
    }
    ele GetMin(){return h[0];}
} ;
MinHeap H(maxn);

int  GetDist( int  s, int  t) // 计算两个位置之间的最小步数
{
    int dx=abs(xy[s][0]-xy[t][0]);
    int dy=abs(xy[s][1]-xy[t][1]);
    return dx+dy;
}
int  cal( char  s[])   // 计算全排列的哈希值(hashcode)
{
    int i,j,cnt,res=0;
    for(i=1;i<9;i++)
    {
        cnt=0;
        for(j=0;j<i;j++)
            if(s[j]>s[i])cnt++;
        cnt*=factor[i-1];
        res+=cnt;
    }
    return res;
}


int  estimate( char  str[])
{
    int res=0,i,des;
    for(i=0;i<9;i++)
    {
        if(str[i]!='0')
        {
            des=str[i]-'0'-1;
            res+=dist[i][des];
        }
    }
    return res;
}

bool  check( char  s[]) // 检测目标状态是否可达
{
    int i,j,cnt,res=0;
    for(i=1;i<9;i++)
    {
        cnt=0;
        for(j=0;j<i;j++)
            if(s[j]>s[i])cnt++;
        res+=cnt;
    }
    for(i=0;i<9;i++)
    {
        if(s[i]=='0')
        {
            res+=dist[i][8];
            break;
        }
    }
    if((res%2)==0)
        return true;
    else return false;
}


int  change( char  s[], int  op, int  pos)  // 互换位置，返回换后的空格位置
{
    int end;
    if(op==0)end=pos-3;
    else if(op==1)end=pos+1;
    else if(op==2)end=pos+3;
    else if(op==3)end=pos-1;
    char t=s[pos];
    s[pos]=s[end];
    s[end]=t;
    return end;//返回调整后空格的位置
}

void  Astar( char  s[])
{
    H.Csize=0;//清空操作
    node t;
    t.pos=initzeropos;
    t.g=0;
    t.h=estimate(s);
    t.code=cal(s);
    strcpy(t.s,s);
    v[t.code]=true;
    cz[t.code]=0;
    fa[t.code]=-1;
    H.Insert(t);
    //以上为初始化
    while(H.Csize>0)
    {
        node tt=H.RemoveMin();
        if(tt.code==goalcode)     
        {
            int ans[1000];
            int k=0,fp;
            fp=tt.code;
            while(fp!=t.code)
            {
                ans[k++]=cz[fp];
                fp=fa[fp];
            }
            for(int i=k-1;i>=0;i--)
            {
                if(ans[i]==0)printf("u");
                else if(ans[i]==1)printf("r");
                else if(ans[i]==2)printf("d");
                else if(ans[i]==3)printf("l");
            }
            printf("\n");
            return;
        }
        int len=num[tt.pos];
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            node x=tt;
            x.pos=change(x.s,dirn[tt.pos][i],x.pos);
            x.code=cal(x.s);
            x.g++;
            x.h=estimate(x.s);        
            if(!v[x.code])
            {
                v[x.code]=true;
                fa[x.code]=tt.code;
                cz[x.code]=dirn[tt.pos][i];
                H.Insert(x);
            }

        }
    }

}




int  main()
{
    int i,j;
    strcpy(t,"123456780");
    goalcode=cal(t);


    for(i=0;i<9;i++)
        for(j=0;j<9;j++)dist[i][j]=GetDist(i,j);

    char str[50];
    while(gets(str))
    {
        int len=strlen(str),pos=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(str[i]=='x')//空格部分用0代替
            {
                initzeropos=pos;
                s[pos++]='0';
            }
            else if(str[i]>='1'&&str[i]<='8')s[pos++]=str[i];
        }
        s[9]='\0';
        if(!check(s))printf("unsolvable\n");
        else Astar(s);
    }
    return 0;
}

代码参考了： http://www.cppblog.com/longzxr/archive/2010/07/05/92978.html#119349