NOJ 1177 跳马 SG函数，博弈

NOJ 1177 跳马 SG函数，博弈

先贴个代码，博弈问题还要继续深究，special thanks to thinkking!
原题：

相信大家都玩过象棋，象棋中马跳日。Alice 和Bob现在想玩一个游戏，在一个n * n的棋盘，棋盘中放了m个马。游戏规则如下：

1）  Alice先手

2）  玩家轮流操作，每次合法操作是将其中一个马按照日移到其左上方一点，注意只能往左上方移动。最左上方的位置是（ 1  ， 1 ），同一位置可以有多个马，但是每次移动只能移动一个马。

玩家都很有谋略，他们都以最优策略来下每一步。问最后谁能取胜

Input

第一行输入整数t ( t < = 100 ), 则有t 个case。每个case 先输入 棋盘的大小 n ( n < = 500 ) ，马的个数 m（ m < = 20000 ）下面m行输入马的坐标位置 x ，y （ 1 = < x < = 500 1 = < y < = 500 ）

Output

对于每个case 输出谁会获得最终胜利。注意：马只要是日就可以跳，而不需要满足象棋中的一些其他规矩

SampleInput

2
5 2
2 2
2 3
5 2
3 3
2 3

SampleOutput

Case 1: Alice
Case 2: Bob



  
  
  
  

   
   
   
   
   
   
   
   #include
   
   
   
   <
   
   
   
   iostream
   
   
   
   >
   
   
   
   
#include
   
   
   
   <
   
   
   
   cmath
   
   
   
   >
   
   
   
   

   
   
   
   using
   
   
   
    
   
   
   
   namespace
   
   
   
    std;


   
   
   
   int
   
   
   
    n,m;

   
   
   
   int
   
   
   
    dir[
   
   
   
   2
   
   
   
   ][
   
   
   
   2
   
   
   
   ]
   
   
   
   =
   
   
   
   
   
   
   
   {{-1,-2},{-2,-1}}
   
   
   
   ;


   
   
   
   bool
   
   
   
    god(
   
   
   
   int
   
   
   
    x,
   
   
   
   int
   
   
   
    y)

   
   
   
   
   
   
   
   {
    if(x<1||x>500||y<1||y>500)
        return false;
    return true;
}
   
   
   
   

   
   
   
   int
   
   
   
    
   
   
   
   const
   
   
   
    maxn
   
   
   
   =
   
   
   
   510
   
   
   
   ;

   
   
   
   int
   
   
   
    SG[maxn][maxn];


   
   
   
   struct
   
   
   
    node

   
   
   
   
   
   
   
   {
    int x,y;
}
   
   
   
   q[
   
   
   
   20020
   
   
   
   ];


   
   
   
   int
   
   
   
    v[
   
   
   
   3
   
   
   
   ];

   
   
   
   int
   
   
   
    main()

   
   
   
   
   
   
   
   {

    int ca;
    scanf("%d",&ca);
    int cn=0;
    for(int i=1;i<=500;i++)
    {
        for(int j=1;j<=500;j++)
        {
            memset(v,0,sizeof(v));
            for(int k=0;k<2;k++)
            {

                int nx=i+dir[k][0];
                int ny=j+dir[k][1];
                if(god(nx,ny))
                {
                    v[SG[nx][ny]]=1;
                }
            }
            for(int k=0;k<=2;k++)
            {
                if(v[k]==0)
                {
                    SG[i][j]=k;
                    break;
                }
            }

        }
    }
    while(ca--)
    {
        cn++;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
        
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            ans^=SG[q[i].x][q[i].y];
        }
        if(ans)
            printf("Case %d: Alice\n",cn);
        else
            printf("Case %d: Bob\n",cn);
    }
    return 0;
}