这是一个基本的算法编程问题，即给定一个整数x，判断x是否为素数。算法基本思路如下：让x被2到sqrt(x)除,如果x能被2至sqrt(x)之中任何一个整数整除，那么说明x不是质数，否则是质数。原因不再说明，具体代码如下：

#include  < cmath >

bool  IsPrime( int  x)
{
     for ( int  i  =   2 ; i  <=  ( int )sqrt( x); i ++ )
    {
         if ((x  %  i)  ==   0 )
             return   false ;
    }

     return   true ;
}

继续引申，从1开始的连续整数中哪些为素数？可以使用“筛选法”。所谓“筛选法”指的是“埃拉托色尼(Eratosthenes)筛法”。他是古希腊的著名数学家。他采取的方法是，在一张纸上写上1到100全部整数，然后逐个判断它们是否是素数，找出一个非素数，就把它挖掉，最后剩下的就是素数。具体做法如下：

<1> 先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2> 用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
<3> 用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
<4> 分别用4、5…各数作为除数去除这些数以后的各数。这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。例如找1～50的素数，要一直进行到除数为47为止（事实上，可以简化，如果需要找1～n范围内素数表，只需进行到除数为n^2(根号n)，取其整数即可。例如对1～50，只需进行到将50^2作为除数即可。）

如上算法可表示为：

#include  < iostream >
#include  < cmath >
// #include "Prime.h"

int  main()
{
     int  array[ 101 ];
         int  i, j;

     for (i  =   2 ; i  <=   100 ; i ++ )
        array[i]  =  i;

     for (i  =   2 ; i  <  ( int )sqrt( 100 ); i ++ )
    {
         if (array[i]  !=   0 )
        {
             for (j  =  i  +   1 ; j  <=   100 ; j ++ )
            {
                 if ((array[j]  !=   0 )  &&  (array[j]  %  array[i]  ==   0 ))
                {
                    array[j]  =   0 ;
                }
            }
        }
    }

     for (i  =   2 ; i  <=   100 ; i ++ )
    {
         if (array[i]  !=   0 )
            std::cout  <<  array[i]  <<  std::endl;
    }

     return   0 ;
}

上述的筛选法的时间复杂度为O(sqrt(n)*n)，效果不够理想。