[置顶] 逻辑学和计算理论相关概念

集合：参见集合与函数相关定义
映射：参见集合与函数相关定义
满射：参见集合与函数相关定义
单射：参见集合与函数相关定义
关系：参见集合与函数相关定义
自反关系：参见集合与函数相关定义
传递关系：参见集合与函数相关定义
对称关系：参见集合与函数相关定义
等价关系：某个关系满足自反、传递、对称，则称它为等价关系
自然数集N：我们通常所见的由0，1，2，3，4…构成的集合
实数集R：通常我们能看到的数就是这个
复数集C:代数方程的根的集合
代数数：一个数为代数数，当且仅当它是某个整系数多项式方程的根
超越数：数集中去掉代数数的其它数就是超越数，如e、pi等
等势：两个集合之间，如果存在一个双射，则称它们等势，比如[0,1]和[3,4] ，用符号~表示。显然等势是一个等价关系
P集合：可由确定性图灵机接收的问题集称为P集
NP集合：可由非确定性图灵机接收的问题集称为NP集
可计算：不太懂这个概念，没看明白
一阶逻辑：仅由任意量词符号、否定逻辑符号、合取逻辑符号、命题符号、常元符号构成的推理系统（说白了，一阶逻辑不允许刻画变量的性质）
语法树：使用公理集和推理规则进行推理得到的一棵推理树，即语法树
证明树：若语法树的叶结点为某个不在公理集中的命题，则称该语法树是此命题的证明树
逻辑真（简称为真）：某个给定命题，对相应系统的任意解释与赋值，该命题均为真，则称为命题为真，即逻辑真。
可证（即我们常说的证明）：某命题存在一棵证明树，则称该命题是可证的
完备性：逻辑真的命题都要能证明出来，则称该系统是完备的
正确性：能证明出来的东西在逻辑上为真，则称该系统是正确的
godel不完备性定理：任意包含算术逻辑的系统，均存在逻辑真却不可证的命题
阿列夫零：某集合与自然数集等势，则称该集合的势为阿列夫零
阿列夫：某集合与实数信等势，则称该集合的势为阿列夫
连续统假设：在阿列夫和阿列夫零之间，没有其它的势