能量项链

能量项链

挺好玩的一道题。。。
NOIP2006的第一题。
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并 且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗 珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后 释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
【输入文件】
输入文件energy.in的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过 1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
【输出文件】
输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
【输入样例】
4
2 3 5 10
【输出样例】
710

#include  < iostream >
using     namespace  std;
#define  MAX 100
int  n; // 数量
int  f[MAX][MAX];
int  a[MAX]; // a[i]为第i个珠子的值
int  k,i,j,r,tmp;
int  max( int  x, int  y)
{
if  (x > y)  return  x;
return  y;
}
int  main()
{
cin  >> n;
for  (i = 0 ;i < n; ++ i)
{
cin  >> a[i];
}
for (i = 2 ;i <= n;i ++ )
for (j = 0 ;j < n;j ++ )
{
k = (i + j) % n;
for (r = 1 ;r < i;r ++ )
f[j][k] = max(f[j][(j + r) % n] + f[(j + r) % n][k] + a[j] * a[(j + r) % n] * a[k],f[j][k]);
}
tmp =- 1 ;
for (i = 0 ;i < n;i ++ )
if (f[i][i] > tmp)tmp = f[i][i];
cout << tmp << endl;
system( " pause " );
return   0 ;
}