LeetCode Sqrt(x)

LeetCode解题之Sqrt(x)

原题

求一个数的平方根。

注意点：

• 结果返回整数，舍去小数，不是四舍五入

例子：

输入: x = 5

输出: 2

解题思路

采用牛顿迭代法，通过逼近来求方程 y=x^2+a 的解。接单介绍一下牛顿迭代法，如下图，求方程曲线与y轴的交点就是方程的解。随意取一个值 X0 ，找出曲线在 X0 处的切线，该切线与y轴的交点为 X1 ，再求 X1 处的切线的交点，可以看出来交点会不断的向目标值靠近，现在确定一个阈值就可以找出近似解了。由于平方根是正数，所以初始的取值应为一个正数。

注：图片来源于搜索引擎

AC源码

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """ :type x: int :rtype: int """
        result = 1.0
        while abs(result * result - x) > 0.1:
            result = (result + x / result) / 2
        return int(result)


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().mySqrt(5) == 2
    assert Solution().mySqrt(0) == 0

欢迎查看我的Github (https://github.com/gavinfish/LeetCode-Python) 来获得相关源码。