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【解题报告】 NYOJ 541 最强DE 战斗力 -- 数论

NYOJ 541

题目大意：将一个数拆分成多个数的和，然后使这多个数的乘积最大

依题意：

   a1+ a2 + a3 + a4 + … + an = M

我们要求的：

y =  a1 * a2 *a3 * a4 * … * an

由对称式的原理可得

当：a1 = a2 = a3= a4 = … = an 时y最大

n*a = M    ①

an = y       ②

由①②可得 a(M/a)

转化为求 f( a ) =a(M/a) 的最大值，直接给出函数的图像和它的结论：

【解题报告】 NYOJ 541 最强DE 战斗力 -- 数论_第1张图片

当a为3 的时候函数可以取到最大值

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