North America - East Central NA 2013

转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove

做题打发时间！

UPD：题目其实还不错，当时的ranklist打不开，只能看到题数，三个队7题，然后若干6题。

UPD：还有两个几何，有空补吧。。。

A：10 * 10网格里放10个battleship，给出每一行，每一列有多少个格子被占，而且不能有不同的battleship在处于八连通。问有多少种可能，确定<=2个位置能够使得解唯一。

      解法 ：暴搜。加点剪枝，当前行剩下的位置在还剩下那么多船的情况下最多能够占多少格(这部分DP了一下)。但是似乎这个剪枝不明显。。。勉强28S卡过。。。

B：暴力，不断迭代就行。

C：也不难。先把密码表搞出来，然后就开始暴力解析。。。

D：留个坑

大意是有一些格子，绕着边缘着一圈，输出路径。

E：n * n的网格，有一些是障碍 ，第一列有n个物体，每一秒可以同时操作n个物体，最少的时间将物体全部移动到第n列。n个物体的移动方向可以不一样，不能进入 障碍，也不可以有两个物体在同一时刻占同一个格子。

感谢WXF巨巨的指导。

枚举所需时间t，建图，判断最大流。

从源点到第一列的点流量为1，从时刻t - 1的n * n个点到时刻t的n * n个点建边，表示一秒可以到达。然后从所有的最后一列到汇点流量为1。

还是比较巧妙的，流量控制限制，流量为1，也不会出现在某一时刻有两个物体在同一个点。同样从源点到汇点n个流量表示n个物体。

但是我比较SB，不怎么会图论。从时刻t到时刻t + 1每次暴力最大流。。。只要在残留网络上加边，然后跑最大流，叠加之前就行了。

这个题目还是很赞的。。。

F：求一下传递闭包，然后枚举边，如果有额外的路径，就把原先的边删掉。

G：留个坑

点光源，10面镜子(有些反射，有些不反射)。问最后在投影面上有多少被光照到。。。一看就是略坑的几何题。。。

H：3 * n的网格，每次选两个相邻的合并，价值是乘积，求最大的价值。

明显的状态压缩DP，记录之前两行的状态，然后DFS更新。比较烂大街？

I：略神棍，其实n * m都已经溢出了。。。数据中应该没有n * m溢出的，勇敢的写吧。

其实就是求字典序第k大的。

首先求出长度为len的串有多少个，枚举a , ab , bb分别有多少个，然后组合计数一下，就是对于一个合法序列，都双射于一个唯一的划分。

然后就知道结果要求的串的长度 了。

之后从高位开始枚举，可以发现合法串可以分为两类，如果以b开头，那么肯定是以若干个bb开头，然后接下来是a。

或者是直接a开头。如果是以a开头的话，那么后面的串是可以a，b任意的序列。

所以从高位开始枚举，check一下以a开头的串有多少个，如果目标串在范围内，那么首位是a，后面的按位来就行了。或者就是以bb开头，继续枚举。

code：https://github.com/cxlove/ACM_ICPC/tree/master/Regional/East_Central_NA_2013