ACM PKU 1163 The Triangle 简单的动态规划就像是APM小于等于100的WAR3玩家

ACM PKU 1163 The Triangle 简单的动态规划就像是APM小于等于100的WAR3玩家

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1163
简单的动态规划就像是APM小于等于100的WAR3玩家,可以变着戏法来随便虐待.
递推式的动归、记忆化搜索，或者稍微优化一下的搜索……

呵呵，

a[i][j]是i排第j个数
f[i][j]是到达a[i][j]时可以得到的最大总和.
显然只能从a[i-1][j-1]和a[i-1][j]两条路来到a[i][j]
故状态转移方程为 f[i][j]=max{a[i-1][j],a[i-1][j-1]}+a[i][j]
注意边界条件即可

#include  " stdio.h "
int  a[ 100 ][ 100 ];
int  f[ 100 ][ 100 ];


int  max( int  x, int  y)
{
    if(x>y)return x;
    else return y;
}


void  main()
{

    int result;
    int i,j;
    int m;

    scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);    

    f[0][0]=0; f[0][1]=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        f[i][0]=0;f[i][i+1]=0;
        for(j=1;j<=i;j++)
            f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j]; 
    }


    result=f[m][1];
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(f[m][i]>result)result=f[m][i];
    printf("%d\n",result);


}