归并排序MergeSort

归并排序MergeSort

经典排序算法-归并排序MergeSort
归并排序（Merge sort，即合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的 排序 算法。该算法是采用 分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。其时间复杂度为O(n)O（最优）、(nlog n)（最差）。

算法描述

归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）：

1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成个序列，排序后每个序列包含两个元素
2. 将上述序列再次归并，形成个序列，每个序列包含四个元素
3. 重复步骤2，直到所有元素排序完毕

 

其中一次归并操作的过程如下：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
   #include  < iostream >
   using   namespace  std;
   
     // 合并排序的合并程序他合并数组nData中位置为[nP,nM) 和[nM,nR).这个是更接近标准的思路
     bool  MergeStandard( int  nData[],  int  nP,  int  nM,  int  nR)
     {
        int n1 = nM - nP;        //第一个合并数据的长度
        int n2 = nR - nM;        //第二个合并数据的长度
    
        int *pnD1 = new int[n1 + 1];        //申请一个保存第一个合并数据的空间
        int *pnD2 = new int[n2 + 1];        //申请一个保存第二个合并数据的空间
    
        for (int i = 0; i < n1; ++i)        //复制第一个数据到临时空间里面
        {
            pnD1[i] = nData[nP + i];
        }
        pnD1[n1] = INT_MAX;                    //将最后一个数据设置为最大值(哨兵)
    
        for (i = 0; i < n2; ++i)        //复制第二个数据到临时空间里面
        {
            pnD2[i] = nData[nM + i];
        }
        pnD2[n2] = INT_MAX;                    //将最后一个数据设置为最大值(哨兵)
        
        n1 =  n2 = 0;
    
        while(nP < nR)
        {
            nData[nP++] = pnD1[n1] <  pnD2[n2] ? pnD1[n1++] : pnD2[n2++];        //取出当前最小值到指定位置
        }
    
        delete []pnD1;
        delete []pnD2;
        return true;
    }
   
     // 合并的递归调用,排序[nBegin, nEnd)区间的内容
     bool  MergeRecursion( int  nData[],  int  nBegin,  int  nEnd)
     {
        if (nBegin >= nEnd - 1)        //已经到最小颗粒了,直接返回
        {
            return false;
        }
    
        int nMid = (nBegin + nEnd) / 2;            //计算出他们的中间位置，便于分治
        MergeRecursion(nData, nBegin, nMid);    //递归调用，先合并排序好左边一半
        
        MergeRecursion(nData, nMid, nEnd);        //递归调用，后合并排序好右边一半
       // Merge(nData, nBegin, nMid, nEnd);        //将已经合并排序好的左右数据合并，时整个数据排序完成
        MergeStandard(nData, nBegin, nMid, nEnd);//(用更接近标准的方法合并)
        //Output(nData,nEnd);
        return true;
    }
    
     // 合并排序
     bool  MergeSort( int  nData[],  int  nNum)
     {
       return MergeRecursion(nData, 0, nNum);        //调用递归，完成合并排序
   }
   
     /**/ //////////排序后输出函数
     int  Output( int  b[], int  length)
     {
        for (int i=0;i<length;i++)
        {
            cout<<b[i]<<"  ";
        }
        cout<<endl;
        return 1;
   }
     int  main()
     {
        //int nData[10] = {4,10,3,8,5,0,7,4,0,2};    //创建10个数据，测试
        int size_nData;
        cout<<"Enter the numble of nData: size_nData=";
        cin>>size_nData;
        cout<<endl<<"Enter nData(size_a values):";
        int* nData=new int[size_nData];
        for (int i=0;i<size_nData;i++)
        {
            cin>>nData[i];
        }
   
        MergeSort(nData, size_nData);
        Output(nData, size_nData);
    
        delete []nData;
        return 0;
    }