HDOJ 1286 HDU 1286 找新朋友 ACM 1286 IN HDU

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题目描述:
         http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286
题目地址:

找新朋友

Time Limit:  2000 / 1000  MS (Java / Others)    Memory Limit:  65536 / 32768  K (Java / Others)
Total Submission(s):  1868     Accepted Submission(s):  809


Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
 

Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number， 1 < CN < 10000 ），接着有CN行正整数N（ 1 < n < 32768 ），表示会员人数。
 

Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。
 

Sample Input
2
25608
24027
 

Sample Output
7680
16016

题目分析:

这题用 gcd 的话,  就 TLE 了,  很无语, 所以只能用筛法了,  因为 num如果能整除 i  ,i > 1, 那么对i 的倍数, 肯定有大于1的公约数.
其实题目就是求 和 num 互质 的 数的个数,  可以使用 euler 公式, 0ms 过.
欧拉公式:
      如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，
而且两两不等。则有　　φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
φ(n) 为 小于 n ,与n互质的数的个数.

筛法代码:

#include  < iostream >
using   namespace  std;
int  p[ 40000 ];
int  euler (  int  num )
{
    memset ( p ,  0 ,  sizeof  (p) );
     int  cnt  =   0 ;
     for  (  int  i  =   2 ; i  <=  num  /   2 ;  ++  i )
    {
           if  ( num  %  i  ==   0   &&  p[i]  ==   0  )
          { 
                for  (  int  j  =  i; j  <  num; j  +=  i ) 
               {  
                      if  ( p[j]  ==   0  )
                     cnt  ++ ;
                     p[j]  =   1  ;
               }
          } 
    } 
     return  num  -  cnt  -   1 ;
}
int  main ()
{
     int  T;
    scanf (  " %d " , & T );
     while  ( T  --  )
    {
           int  num;
          scanf (  " %d " , & num );
          printf (  " %d\n " ,euler ( num ) );
    }
     return   0 ; 
}

欧拉代码: ( AC_Quester 神牛代码  <----0rz  )

#include  < cstdio >
#include  < cmath >
#include  < cstdlib >
#include  < cstring >

int  eular( int  n)
{
         int  ret = 1 ,i;
         for  (i = 2 ;i * i <= n;i ++ )
        {
                 if  (n % i == 0 )
                {
                        n /= i,ret *= i - 1 ;
                         while  (n % i == 0 )
                                n /= i,ret *= i;
                }
        }
         if  (n > 1 )
                ret *= n - 1 ;
         return  ret;
}
int  main()
{
         int  n ,a ;
        scanf( " %d " , & n);
         while (n -- )
        {
                scanf( " %d " , & a);
                 int  res  =  eular(a);
                printf( " %d\n " ,res);
        }
         return   0 ;
}