POJ 2456 Aggressive cows（二分）

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题意：

一条线段上有 n 个点，选取 m 个点，使得相邻点之间的最小距离值最大。

解题思路：

和上道题类似，对于某个最小距离值 d ，如果 d 能满足要求，设 d' < d，那么 d' 也一定能满足要求。而问题的解就是那个满足要求的最大的 d。 

那么，如何判断对于某个最小距离值 d 能否满足要求呢？

首先，选取边界的点是明智的。

假设有一种满足要求的方案 F ，且 F 中没有选取边界点。那么我将方案 F 中最靠近边界的那个点换成边界点，一定不会影响方案的满足性。反之，则不然。

确定了一个点以后，之后就很好判断了，每次选点时选离当前点最近的且满足距离值大于等于 d 的，最后判断能否取够 m 个点即可。

于是问题可转化为二分模型求解。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int L,n,m,pos[100005];

bool can(int l)
{
    int cnt = 1 , cur = pos[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        while(i<n && pos[i]-cur<l)
            i++;
        cur = pos[i];
        if(i<n && ++cnt == m)
            return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&pos[i]);
        sort(pos,pos+n);
        int l = 0, r = pos[n-1]-pos[0]+1;   //details
        while(l < r)
        {
            int mid = (l+r)/2;
            if(can(mid))
                l = mid+1;
            else
                r = mid;
        }
        printf("%d\n",l-1);
    }
    return 0;
}