【转】强大的poj分类
初期:一.基本算法: (
1
)枚举. (poj1753,poj2965) (
2
)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (
3
)递归和分治法. (
4
)递推. (
5
)构造法.(poj3295) (
6
)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法: (
1
)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (
2
)最短路径算法(dijkstra,bellman
-
ford,floyd,heap
+
dijkstra) (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) (
3
)最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) (
4
)拓扑排序 (poj1094) (
5
)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020) (
6
)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构. (
1
)串 (poj1035,poj3080,poj1936) (
2
)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) (
3
)简单并查集的应用. (
4
)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) (
5
)哈夫曼树(poj3253) (
6
)堆 (
7
)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索 (
1
)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) (
2
)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) (
3
)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,
1129
)五.动态规划 (
1
)背包问题. (poj1837,poj1276) (
2
)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
1
.E[j]
=
opt
{D+w(i,j)}
(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2
.E[i,j]
=
opt
{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}
(最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
3
.C[i,j]
=
w[i,j]
+
opt
{C[i,k-1]+C[k,j]}
.(最优二分检索树问题)六.数学 (
1
)组合数学:
1
.加法原理和乘法原理.
2
.排列组合.
3
.递推关系. (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942) (
2
)数论.
1
.素数与整除问题
2
.进制位.
3
.同余模运算. (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) (
3
)计算方法.
1
.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学. (
1
)几何公式. (
2
)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039) (
3
)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) (poj1408,poj1584) (
4
)凸包. (poj2187,poj1113)中级:一.基本算法: (
1
)C
++
的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007) (
2
)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法: (
1
)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983) (
2
)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195) (
3
)双连通分量(poj2942) (
4
)强连通分支及其缩点.(poj2186) (
5
)图的割边和割点(poj3352) (
6
)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构. (
1
)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) (
2
)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) (
3
)树状树组(poj1195,poj3321) (
4
)RMQ. (poj3264,poj3368) (
5
)并查集的高级应用. (poj1703,
2492
) (
6
)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索 (
1
)最优化剪枝和可行性剪枝 (
2
)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724) (
3
)记忆化搜索(poj3373,poj1691) 五.动态规划 (
1
)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) (
2
)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185) (
3
)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学 (
1
)组合数学:
1
.容斥原理.
2
.抽屉原理.
3
.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4
.递推关系和母函数. (
2
)数学.
1
.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2
.概率问题. (poj3071,poj3440)
3
.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101) (
3
)计算方法.
1.0
/
1分数规划. (poj2976)
2
.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3
.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4
.迭代逼近(poj3301) (
4
)随机化算法(poj3318,poj2454) (
5
)杂题. (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学. (
1
)坐标离散化. (
2
)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) (
3
)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) (
4
)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求: (
1
)代码快速写成,精简但不失风格 (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) (
2
)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法: (
1
)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) (
2
)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 (
3
)最优比率生成树. (poj2728) (
4
)最小树形图(poj3164) (
5
)次小生成树. (
6
)无向图、有向图的最小环 三.数据结构. (
1
)trie图的建立和应用. (poj2778) (
2
)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集
+
dfs) 和 在线算法 (RMQ
+
dfs)).(poj1330) (
3
)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的 目的). (poj2823) (
4
)左偏树(可合并堆). (
5
)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). (poj3415,poj3294)四.搜索 (
1
)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) (
2
)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A
*
算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482) (
3
)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA
*
算法. (poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划 (
1
)需要用数据结构优化的动态规划. (poj2754,poj3378,poj3017) (
2
)四边形不等式理论. (
3
)较难的状态DP(poj3133)六.数学 (
1
)组合数学.
1
.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2
.偏序关系理论. (
2
)博奕论.
1
.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2
.Nim问题.七.计算几何学. (
1
)半平面求交(poj3384,poj2540) (
2
)可视图的建立(poj2966) (
3
)点集最小圆覆盖. (
4
)对踵点(poj2079) 八.综合题. (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
以及补充Dp状态设计与方程总结
1
.不完全状态记录
<
1
>
青蛙过河问题
<
2
>
利用区间dp
2
.背包类问题
<
1
>
0
-
1背包，经典问题
<
2
>
无限背包，经典问题
<
3
>
判定性背包问题
<
4
>
带附属关系的背包问题
<
5
>
+
-
1背包问题
<
6
>
双背包求最优值
<
7
>
构造三角形问题
<
8
>
带上下界限制的背包问题(012背包)
3
.线性的动态规划问题
<
1
>
积木游戏问题
<
2
>
决斗（判定性问题）
<
3
>
圆的最大多边形问题
<
4
>
统计单词个数问题
<
5
>
棋盘分割
<
6
>
日程安排问题
<
7
>
最小逼近问题(求出两数之比最接近某数
/
两数之和等于某数等等)
<
8
>
方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)
<
9
>
资源分配问题
<
10
>
数字三角形问题
<
11
>
漂亮的打印
<
12
>
邮局问题与构造答案
<
13
>
最高积木问题
<
14
>
两段连续和最大
<
15
>
2次幂和问题
<
16
>
N个数的最大M段子段和
<
17
>
交叉最大数问题
4
.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)
<
1
>
模K问题的dp
<
2
>
特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数
<
3
>
变换数问题
5
.单调性优化的动态规划
<
1
>
1
-
SUM问题
<
2
>
2
-
SUM问题
<
3
>
序列划分问题(单调队列优化)
6
.剖分问题(多边形剖分
/
石子合并
/
圆的剖分
/
乘积最大)
<
1
>
凸多边形的三角剖分问题
<
2
>
乘积最大问题
<
3
>
多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)
<
4
>
石子合并(N
^
3
/
N
^
2
/
NLogN各种优化)
7
.贪心的动态规划
<
1
>
最优装载问题
<
2
>
部分背包问题
<
3
>
乘船问题
<
4
>
贪心策略
<
5
>
双机调度问题Johnson算法
8
.状态dp
<
1
>
牛仔射击问题(博弈类)
<
2
>
哈密顿路径的状态dp
<
3
>
两支点天平平衡问题
<
4
>
一个有向图的最接近二部图
9
.树型dp
<
1
>
完美服务器问题(每个节点有3种状态)
<
2
>
小胖守皇宫问题
<
3
>
网络收费问题
<
4
>
树中漫游问题
<
5
>
树上的博弈
<
6
>
树的最大独立集问题
<
7
>
树的最大平衡值问题
<
8
>
构造树的最小环