方差分析

方差分析中的MS,SS,F,DF分别是什么意思

方差分析只能判别该因素是否存在显著影响，而不能通过之间的F值来判断影响效果的大小关系，F值的大小和对应的概率值大小说明的是一个意义，而且对于不同的F值大小，存在不同的自由度，而不同的自由度之间是不能相互比较F值的。

 

 

“*”对应的是显著性水平。
如果我没有记错的话，“**”代表在0.01显著性水平下显著；“*”代表在0.5显著性水平下显著，“.”代表在0.1的显著性水平下显著。
你看到的参考文献带“*”，说明它在0.05的显著性水平下显著。
你的什么符号都不带，说明你的结果不显著。

 

 

 

DF  degree freedom自由度

SS    Stdev square 方差

MS   Mean square  均方差

 

方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能出现负值。
F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。

 

 

来源 - 表明变异源，来自因子、交互作用或误差。其合计是所有来源的汇总。

·    DF - 每个来源的自由度。如果因子具有三个水平，则自由度为 2 (n-1)。如果总共有 30 个观测值，则总自由度为 29 (n - 1)。

·    SS - 组间平方和（因子）以及组内平方和（误差）。

·    MS - 平方和除以自由度得出的均方。

·    F - 通过将因子 MS 除以误差 MS 来计算；可以将此比率与在表中找到的临界 F 进行比较，或者可以使用 p 值来确定某个因子是否显著。

·    P - 用于确定某个因子是否显著；通常与 alpha 值 0.05 进行比较。如果 p 值低于 0.05，则该因子是显著的。

单因子方差分析表

假设您运行一个方差分析来确定三种不同颜色的宣传单中哪种能产生最大的销售额。您设置方差分析，使因子为“宣传单颜色”，并具有三个水平“黑白”、“红色”和“黄色”。响应变量为检验期间（10 周）的周销售额。由于只检验一个因子，因而使用单因子方差分析。

来源	DF	SS	MS	F	P
因子	2	20877338	10438669	136.82	0.000
误差	27	2060002	76296
合计	29	22937340

p 值 0.000 表明颜色因子是显著的。

对于双因子方差分析，将有两个因子和一个交互作用项。对于 DOE 和回归应用，可以有多个因子（或变异源）。

 

F大于等于F0.05,代表方程显著，F大于等于F0.01，代表方程极显著。 若F小于F0.05，代表了方程不显著，没意义。