简单数位dp-hdu-4734-F(x)

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题目大意：

给一个数A (十进制表示形式为A_nA_n-1A_n-2 ... A₂A_{1，定义函数 F(x) = An * 2^n-1 + An-1 * 2^n-2 + ... + A2 * 2 + A1 * 1，给一个B,求B以内的i,满足F(i)<=F(A)}

解题思路：

很裸的数位dp,先求出F（A)，dp[i][j]:表示有i位不超过j的有多少个。

PS：开始傻逼的用dp[i][j]表示有i位前面的一共占了多少，这样的话只对特定的样例有点减枝，对所有样例没有减枝，思维转的不灵活。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

int a,b;
int sa[22];
int bit[30],num;
int lim;

int Cal(int aa)
{
    int res=0;
    int cnt=0;

    while(aa)
    {
        res+=(aa%10)*sa[cnt]; //求F(A)
        cnt++;
        aa/=10;
    }
    return res;
}
int dp[22][11000];

ll dfs(int cur,int la,int flag)
{
    if(!cur)
    {
        if(!flag)
            dp[cur][la]=1;
        return 1;
    }
    if(dp[cur][la]!=-1&&!flag) //记忆话搜索
        return dp[cur][la];

    int Max=flag?bit[cur]:9;
    ll res=0;

    for(int i=0;i<=Max;i++)
    {
        if(la<i*sa[cur-1])
            continue;
        res+=dfs(cur-1,la-i*sa[cur-1],flag&&(i==Max));
    }
    if(!flag)
        dp[cur][la]=res;
    return res;
}
ll init(int x)
{
    num=0;
    while(x)
    {
        bit[++num]=x%10; //分离出每一位（十进制）
        x/=10;
    }
    return dfs(num,lim,1);
}

int main()
{
    int t;
    sa[0]=1;
    for(int i=1;i<=10;i++) //sa[i]=2^i
        sa[i]=sa[i-1]*2;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        lim=Cal(a); //求出F(A)
        printf("Case #%d: %d\n",ca,init(b));
    }
   return 0;
}