hdu_3534 Tree

题意：给你一棵树，求最长的路程及其数目。 
          
分析： 这道题做的我好辛苦啊，说是树形dp，我的理解此题其实是个树形递推（自顶向下使用递归实现自底向上的递推），唯一的记忆话就是标记访问过的节点，防止倒退。
        理解了这个，还有一个难点，就是计数的问题：当有过某个节点有多个最大值时的计数；当子树有相同最大值的计数的补充。
        总之，trick多多。还有本题可由任一节点开始递归，并不影响树的性质，倒是要注意第二种计数情况！！

#include < cstdio>
#include < stdlib.h>

const int MAX =  10010;

struct Point{
       int id,len;
       struct  Point *next;
} p[2* MAX],*head[MAX]; 

struct Recd{
       bool flag; //标记 
       int max,num;  //当前节点以下的所有最大值及数目 
       int max_rout; //以此节点为端点的最大值 
       int max_num;  //以此节点为端点的最大值的数目 
} a[MAX];  //记录各顶点的状态 

int n,x,y,v,cnt;

inline  void addedge(int x,int y,int v) //用邻接表把各节点串起来 
{
       cnt  ++;
       p[cnt].id  = y;
       p[cnt].len  = v;
       p[cnt].next = head[x];
       head[x] =  &p[cnt];
}

void  dp(int root)
{
     a[root].flag =  true;
     struct Point * q = head[root];
     
     int m[2] = {0 ,0};
     int m_cnt[2] = {1 ,1};
     bool mark =  false;
     int son_max = -1 , son_num =  0;
     int tnum[2] = {0 ,0};
     
     while (q)
     {
           if (a[q->id].flag == true) //已访问过 
           {
              q =  q->next;
               continue;
           }
           dp(q->id);
           x = a[q->id].max_rout +  q->len;
           y =  a[q->id].max_num;
           if (x >  m[0])
           {
                 mark =  false;
                 m[1] =  m[0];
                 m_cnt[1] =  m_cnt[0];
                 m[0 ] = x;
                 m_cnt[0 ] = y;
                 tnum[0] = 0;  //pay attention 
           }
           else if (x ==  m[0])
                {
                      mark =  true;
                      tnum[0] += m_cnt[0 ]*y;
                      m_cnt[0 ] += y;
                }
                else if (x >  m[1])
                     {
                           m[1 ] = x;
                           m_cnt[1 ] = y;
                     }
                     else if(x ==  m[1])
                           {
                               m_cnt[1 ] += y;
                           }
                 
           if (son_max <  a[q->id].max)
           {
              son_max =  a[q->id].max;
              son_num =  a[q->id].num;
           }
           else if (son_max ==  a[q->id].max)
                   son_num +=  a[q->id].num;
           q =  q->next;
     }
      int temp ,sum;
     if (mark)
     {
              sum =  tnum[0];
              temp = 2* m[0];
     }
     else {
          temp = m[0] +  m[1];
          sum = m_cnt[0] *  m_cnt[1];
          }
     
     if  (temp < son_max)
     {
        temp  = son_max;
        sum = son_num;
     }
     else if (temp == son_max) //pay attention
          {
                   sum += son_num;
          }
     
     a[root].max_rout =  m[0];
     a[root].max_num =  m_cnt[0];
     a[root].max  = temp;
     a[root].num  = sum;
}

int main()
{
    while (scanf("%d",& n) != EOF)
    {
          for (int i = 1; i <=  n; i++)
          {
              a[i].flag =  false;
              head[i] = NULL;
          }
          cnt =  0;
          for (int i = 1; i <  n; i++)
          {
              scanf("%d %d %d",&x,& y,&v);
              addedge(x,y,v);
              addedge(y,x,v);
          }
        
          dp(1);
         printf("%d %d\n",a[1 ].max,a[1].num);
    }
    return  0;
}