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HTML元素-有效DOCTYPES下面的表格列出了所有的HTML5/HTML4.01/XHTML元素,以及它们会出现在什么文档类型(!DOCTYPE)中:HTML4.01/XHTML1.0TagHTML5TransitionalStrictFramesetXHTML1.1YesYesYesYesYesYesYesYesYesYesNoYesYesYesYesYesYesYesYesYesNoYes
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CAS单点登录-微信企业号登录(二十)背景在企业号得开发中,无法避免登录的问题,多个系统前端交互可能会设计到单点登录,若多系统已单点登录,那sso如何支持呢?概述查看企业号开发者接口文档我们看完文档后总结如下:1.企业号接口采用密码认证获取access_token2.企业号认证后通过code以及access_token获取用户信息,并不是两个标准的oauth2认证,也不是通过双方的access_t
- 蓝易云 - 【C++STL基础入门】string类的基础使用
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C++的STL(标准模板库)中的string类是用于操作字符串的重要工具。以下是string类的基础使用方法:包含头文件:首先,要使用string类,需要包含头文件。定义和初始化:可以通过以下方式定义和初始化string对象:stringstr1;//默认构造函数,创建空字符串stringstr2="Hello,world!";//使用字符串字面量初始化stringstr3(str2);//使用另
- 3.17学习小结
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乱入一个20cm三连板总结:科源制药,山水比德,新城市,金百泽,科创信息,上能电气,赛为智能,百胜智能,津荣天宇,丰立智能,国联水产,润和软件,思特奇,致远新能,盟固利,德恩精工,开创电气,诚达药业,因赛集团,中铁装配,金盾股份,华研精机,超越科技,安诺其,华策影视,英力股份,众智科技,西测测试,晶雪节能,华铭智能,飞天诚信,金道科技,领湃科技,天迈科技,零点有数,江苏雷利,依米康。jmeter怎
- Gymnasium学习笔记
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- 高可用Keepalived在Linux中的应用
「已注销」
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目录一、高可用1.高可用介绍(1)普通理解(2)专业理解2.高可用目的3.高可用实现1.介绍2.特点三、Keepalived1.介绍2.Keepalived核心组件(1)VRRPstack(2)NetLink接口(3)IPVSWrapper(4)checkers(5)systemcall(6)SMTP(7)watchDog3.控制组件4.内存管理四、Keepalived核心概念1.虚拟路由器2.m
- pyspark 遇到**Py4JJavaError** Traceback (most recent call last) ~\AppData\
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Py4JJavaErrorTraceback(mostrecentcalllast)~\AppData\Local\Temp/ipykernel_22732/1401292359.pyin---->1feat_df.show(5,vertical=True)D:\Anaconda3\envs\recall-service-cp4\lib\site-packages\pyspark\sql\data
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前言最近在学习swoole这个东西,就写点心得吧。基于swoole的开源框架很多,优缺点自己百度,凡是有用到websocket和消费队列选择基于swoole的框架是不错的选择。好吧话不多说,吴大仙就介绍一下swoole的一个简单入门吧正文swoole有两个部分。一个是PHP扩展,用C开发的,这是核心。另一个是框架,像yii、TP、Laravel一样,是PHP代码写的。swoole扩展本身提供了we
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此题单为算法基础精选题单,包含蓝桥杯常考考点以及各种经典算法,可以帮助你打牢基础,查漏补缺。本题单目标是冲击蓝桥杯省一国一,团体程序天梯赛个人国三、XCPC区域赛铜/银奖前言本次题单重点关注模拟类问题,DFS问题,BFS问题目录模拟类题型一、最大子矩阵二、世纪末的星期三、图像相似度四、操作系统DFS题型五、老子的全排列呢六、皇后问题七、池塘BFS题型八、迷宫九、八数码问题十、字符变换一、最大子矩阵
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向阳1218
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Doris开启SSL功能需要配置CA密钥证书和Server端密钥证书,如需开启双向认证,还需生成Client端密钥证书:默认的CA密钥证书文件位于Doris/fe/mysql_ssl_default_certificate/ca_certificate.p12,默认密码为doris,您可以通过修改FE配置文件conf/fe.conf,添加mysql_ssl_default_ca_certifica
- 24B参数模型碾压gpt4o-mini!推理速度超快!vLLM本地部署Mistral-Small 3.1+全方位测试多模态大模型!超越Gemma3.1,最适合企业项目的大模型!中文OCR能力也不弱
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本篇笔记所对应的视频https://www.bilibili.com/video/BV1Q9XLYiEwD/MistralAI最新推出的MistralSmall3.1模型无疑是近期科技界的一大亮点。这款由法国AI实验室MistralAI开发的开源多模态模型,以其卓越的性能和灵活性,为开发者、企业和研究人员带来了全新的可能性。凭借24B参数、对文本与图像的处理能力,以及在多个关键指标上的突破,Mis
- 什么是站群服务器?站群服务器应该怎么选?
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站群服务器是专门用于托管和管理多个网站的服务器。通常用于SEO优化、内容分发、广告推广等场景,用户可以通过一个服务器管理多个站点,提升效率并降低成本。选择站群服务器时,需根据业务需求、性能要求、IP资源等因素进行综合考虑。什么是站群服务器?站群服务器是一种支持多个独立网站运行的服务器,通常具备以下特点:多IP支持:每个网站可以分配独立的IP地址,避免IP关联问题。资源隔离:确保每个网站的资源(如C
- 中电金信25/3/18面前笔试(需求分析岗+数据开发岗)
苍曦
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部分相同题目在第二次数据开发岗中不做解析,本次解析来源于豆包AI,正确与否有待商榷,本文只提供一个速查与知识点的补充。一、需求分析第1题,单选题,Hadoop的核心组件包括HDFS和以下哪个?MapReduceSparkStormFlink解析:Hadoop的核心组件是HDFS(分布式文件系统)和MapReduce(分布式计算框架)。Spark、Storm、Flink虽然也是大数据处理相关技术,但
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#laravel基础###一、MVC设计模式在php的的主流框架中,大多都采用MVC的设计模式,它可以将代码解耦,让视图代码和逻辑代码分开编写,为后期的维护带来了极大的便利。**MVC是模型(model)、视图(view)、控制器(controller)是组合**,它表示将软件系统分成3个核心部分。-模型model,用于数据处理-视图view,用于显示数据-控制器controller,接收用户请求
- 【从零开始学习计算机科学】软件工程(四)结构化需求分析 与 面向对象需求分析
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- 在NET6项目中报错,未能在命名空间System.Data.SqlClient中找到类型名SqlCommand,解决办法
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- “烂大街”的Modbus
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今天的主角-Modbus通讯协议(以下简称此协议),“烂大街”的一种工业标准通讯协议。其实这种叫法也恰恰体现了它在工业场合的广泛认可性。它横行通讯界40余年已然成为了一个业界标准。各位看官肯定都用过这个通讯协议,让我们来简单聊一聊吧。此协议完全公开且没有任何版权限制(就是不要钱)。所以各大设备商都内置此协议以提高自己的兼容性。此协议目前可在串口和以太网上应用,分别是RTU,ACCII和TCP,原理
- 【Image captioning-RS】论文12 Prior Knowledge-Guided Transformer for Remote Sensing Image Captioning
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1.摘要遥感图像(RSI)字幕生成旨在为遥感图像生成有意义且语法正确的句子描述。然而,相比于自然图像字幕,RSI字幕生成面临着由于RSI特性而产生的额外挑战。第一个挑战源于这些图像中存在大量物体。随着物体数量的增加,确定描述的主要焦点变得越来越困难。此外,RSI中的物体通常外观相似,进一步复杂化了准确描述的生成。为克服这些挑战,我们提出了一种基于先验知识的transformer(PKG-Trans
- Flink实践:通过Flink SQL进行SFTP文件的读写操作
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在大数据处理领域,ApacheFlink出类拔萃,它是一个高性能、易扩展、用于处理有界和无界数据流的分布式处理引擎。FlinkSQL是ApacheFlink提供的一种声明式API,允许开发者以SQL的形式,轻松实现复杂的数据流和批处理分析。本文将重点探讨如何通过FlinkSQL来实现对SFTP文件的读写操作,这是在实际应用中经常遇到的一种场景。Flink与SFTP文件的读写在很多实际应用场景中,数
- D2D通信实现资源分配算法的有关代码
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D2D通信实现资源分配算法的有关代码,用于提高下一代蜂窝网络中的频谱利用率的解决方案是设备到设备D2D(DevicetoDevice)通信。列表d2d-master/README.md,2774d2d-master/applications/model/http-client.cc,5305d2d-master/applications/model/http-client.h,2470d2d-ma
- laravel如何通过DB获取一条数据的指定字段并转成数组
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在Laravel中,如果你想要通过原生数据库查询构建器(DBfacade)获取一条数据的指定字段,并将其转换为数组,你可以这样做:首先,使用select方法来指定你想要获取的字段,然后使用where方法来添加查询条件,最后调用first()方法来获取结果集中的第一条记录。first()方法返回的是一个StdClass对象,你可以直接访问其属性来获取字段值,或者你可以使用toArray()方法将对象
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在Laravel中,你可以使用原生数据库查询构建器(DBfacade)来获取一条数据,并将其转换为数组。这可以通过在查询链的末尾调用first()方法后,使用toArray()方法来实现。first()方法会返回一个StdClass对象(如果找到数据的话),然后你可以调用toArray()方法将这个对象转换为数组。以下是一个示例,展示了如何通过DB门面获取一条数据并将其转换为数组:useIllum
- 重发布与路由策略实验
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实验拓扑配置接口地址与环回地址R1[r1]interfaceLoopBack0[r1-LoopBack0]ipaddress1.1.1.12[r1]interfaceGigabitEthernet0/0/0[r1-GigabitEthernet0/0/0]ipaddress12.0.0.124[r1]interfaceGigabitEthernet0/0/1[r1-GigabitEthernet0
- 搭建内网DNS服务器
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1.1实验目的在内网服务器可以实现使用域名进行上网主机角色系统IPdns-client客户端redhat9.5192.168.33.7dns-server域名解析服务器rocky9.5192.168.33.1001.2环境准备#rocky#安装net-toolsbash-completionvim(rocky未自带这些服务)[root@dns-server~]#dnfinstallnet-tool
- 3.4 C#的运算符和表达式详解(运算符优先级、算术运算符、逻辑运算符……)
Argonaut春
从零开始学cc#javaandroid运算符表达式
文章目录C#的运算符和表达式3.4.1运算符与表达式类型1.算术运算符与算术表达式2.字符串运算符与字符串表达式3.关系运算符与关系表达式4.逻辑运算符与逻辑表达式5.条件运算符与条件表达式6.赋值运算符与赋值表达式3.4.2运算符的优先级与结合性1.运算符的优先级2.结合性示例代码C#的运算符和表达式运算符大致分为3类:一元运算符,包括前缀运算符和后缀运算符,用于处理一个操作数二元运算符,使用时
- 3.14学习总结
2402_88131930
学习
今天完成了几道关于二叉树的算法题关于二叉树的最小最大深度和数据流中的第k大元素,用到优先队列,学习了有关java的基础知识,学习了双指针法。
- Laravel框架下通过DB获取数据并转为数组的方法
kkk1622245
数据库laraveloracle
在Laravel框架中,获取数据库信息并将其转换为数组是一种常见的操作,特别是在处理数据导出、API响应等场景中。Laravel提供了简洁而强大的数据库抽象层,旨在简化这类操作。接下来,我们将探讨几种在Laravel中通过数据库抽象层(DBFacade)获取数据并转换为数组的方法。使用DBFacadeLaravel的DBfacade提供了直接访问数据库的功能。你可以执行查询并获得结果,然后轻松地将
- 苏姿丰亮相AMD AI PC创新峰会:AI是50年来最具变革性的技术,AMD赋能下一轮AI创新浪潮
CSDN资讯
人工智能AMD
2025年3月18日,AMD在北京举办“ADVANCINGAI”AMDAIPC创新峰会,展示了其在中国AIPC生态系统中的强劲发展势头,并迎来了性能与智能的新高度。AMD董事会主席及首席执行官LisaSu博士携手AMD高级副总裁、大中华区总裁潘晓明,AMD高级副总裁、计算与图形总经理JackHuynh出席活动。同时,AMD重要合作伙伴包括联想集团执行副总裁兼中国区总裁刘军、华硕电脑全球副总裁石文宏
- 实现音视频录制功能鸿蒙示例代码
本文原创发布在华为开发者社区。介绍本示例基于AVRecorder实现音视频录制,包括开始录制、暂停、结束、上一个等几乎所有录制音视频的基本操作。实现音视频录制功能源码链接效果预览使用说明打开应用,展示视频录制和音频录制两个按钮。点击视频录制即可录制视频,并会保存视频。点击音频录制按钮即可开始录制音频,并会保留音频文件,点击文件可以进行播放。实现思路构建音频录制页面构造setAudioRecorde
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe