分组背包问题（六）

分组背包问题（六）

 分组背包问题（六）

 一问题描述：
  有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。
  这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。
  求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

二  解决办法：
  第k组解决办法如下：
  f[k][v] = max(f[k-1][v] , f[k-1][v-c[i]] + w[i])
 
  for(int k = 0 ; k < K ; k++)
    for(int v = V ; v >= 0 ; v--) //将每一个分组当做一次01背包 ,故计算顺序为V递减
      for(每一个分组中的i)
        f[v] = max(f[v] , f[v-c[i]] + w[i])

 三 代码分析：
     

#include  < iostream >
  using   namespace  std ;
  const   int  V  =   1000   ;
  const   int  T  =   3      ;
  const   int  K  =   2  ;
  int  w[K][T]  =   { 
                 {5 , 10 , 8} , 
                 {15 , 20 , 15}
               }  ;
                                         // 表示每一种物品的价值 
  int  c[K][T]  =   {
                 {200 , 300 , 400} , 
                 {400 , 800 , 200}
               }  ;                      // 表示每一种物品的体积 
  int  f[V  +   1 ] ;  //  
 
  int  package()
  {
   for(int i = 0 ; i<=V ;i++)        //表示背包中可以不需要装满 
      f[i] = 0 ;
    
    for(int k = 0 ; k < K ;k++)  
    {
      for(int v = V ; v >= 0 ;v--) //将每一个分组当做一次01背包 ,故计算顺序为V递减 
       {
         for(int i = 0 ; i < T ;i++)     //针对每一个分组中的每一个i 
         {
           if(v - c[k][i] >= 0)
            f[v] = max(f[v] , f[v - c[k][i]] + w[k][i]) ;       
         }   
       }
    }   
    return f[V] ;
 }
 
 
  int  main()
  {
   int temp = package() ;
   cout<<temp<<endl ;
   getchar() ;
   return 0 ;     
 }