C优化篇之减少运算量
程序优化的另一个出发点是减少运行过程中的运算量，有两个大的思路：
1）把部分计算量转移到离线，或者说把一部分工作挪到程序之外，人为处理，以减轻程序本身压力。比如查表、浮点转定点以及其他数学算法的优化等。
2）分析和剔除代码中的多余水分，由于编译器能把一些简单的无效语句剔除，所以程序员可以做文章的地方一般就是循环体。
查表
有些算法输入有限离散整数，输出固定的数据集合，这种模块本质只是提供一个有限数据集或者说常量数组，在程序里现场计算完全是浪费CPU资源，完全可以事先算好，形成数据表放在内存数据区，运行中只要查表而无需计算,是一种空间换时间的策略。如：
long factorial(int i)
{
if (i == 0) { return 1; }
else { return i * factorial(i - 1); }
}
新代码：
static long factorial_table[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720 /* etc */ };
long factorial(int i)
{
return factorial_table[i];
}
浮点转定点
很多CPU没有专门针对浮点运算的硬件，而是通过软件库模拟浮点运算，效率非常低。如果程序中有大量浮点运算，应该用定点替代。基本原理是，确定某运算模块的浮点输入数据集的范围，在此基础上缩放2Q，把浮点数缩放为定点整数，然后进行整数运算，之后再把结果重新转换回浮点。简单说：
float Mod1(float x, float y)
{
float z;
//系列x,y的浮点运算,得到结果z
return z;
}
假设x,y 的数据集范围都在[0.125,1 ]，函数可大体改成
float Mod1(float x, float y)
{
int ix =(int)x*8;
int iy=(int)y*8;
int iz;
//系列 ix,iy的整数运算得到结果iz
return (float )iz/float(8*8);
}
这一过程的原理在DSP资料中有详细论述，关键在于为不同模块的浮点运算确定合适的小数点变换位置，使变换后的运算既不溢出整数范围，又能保持足够精度，即所谓合理定标。这部分内容大家可自行查阅参考相关资料☺。
循环优化
循环往往是profiler工具标识的程序计算集中的“热点”，因而是软件优化的重点对象，着眼点包括：
a. 优化计数器访问
C的while /for循环中都需要一个计数器(counter)，这个counter最好设计成递减到零，而不要用递增计数，两个原因：一是与0做比较的判断指令在某些芯片（ARM）中附加在算术运算指令之后，合2条指令为1条，这样每次递减循环少用一条判断指令(参考ARM汇编)；二是递减循环不必保存counter的最大极限值，如果这个极限值是一个变量，那么用递增计数就要多占用一个寄存器。
b.把循环内的重复运算提取到循环之外
仔细观察，把循环内部确定的分支或计算提到循环外，以消除重复，如：
for(i=0; i<MAX; i++){
if (n== 0) a(i) = a(i) + b(i) * c ;
else a(i) = 0;
}
这里n是否为0的判断和循环内其它运算没有关系，没必要每次重复判断，可改为：
if (n == 0) {
for(i = 0;i < MAX; i++) a(i) = a(i) + b(i) * c;
}else{
for(i= 0;i <k; i++) a(i) = 0 ;
}
代码似乎多了，但执行效率要高，再比如：
int GetCRC(char *instr)
{
int a;
int x = -1;
for(a = 0; a<strlen(instr);a++) { x+=*(int*)((int)instr+a); }
return x;
}
strlen是一个函数，编译器根据已有条件并不知道strlen结果始终不变，所以会笨笨的重复计算。很明显应增加一个局部变量int b，在for循环前计算b=strlen(instr)，把循环变为for(a=0;a<b;a++)。消除这类重复计算，既提升代码的质量，也为低碳环保，绿色地球做出了贡献:)
c.循环展开
循环展开可以减小循环次数，降低循环判断的开销。如： for(i=0; i<100; i++) { temp = temp*(array[i]); }
这个循环内部运算很简单，但每次i<100的判断必不可少，这样循环中很大比例的指令消耗在循环结束条件的判断上，因此可以展开这个循环，变为：
temp = temp*(array[0]);
......
temp = temp*(array[99]);
这样展开虽然看上去把原来两句话增加到100句，但实际可以减少100条判断指令。
再举例有一幅24位真色彩图像，每像素包含R、G和B三分量，RGB分量各占8位，在0～255间取值。下面函数实现图像取反色，即每像素每分量都被255减。
void NegPixel(Uint8* InPixel, Uint8 *OutPixel, int Width, int Height)
{
int sum = Width * Height * 3;
for(int i=0;i<sum;i++) { OutPixel[i]=255-InPixel[i]; }
}
循环体中的i<sum判断占了相当比例，于是展开：
void NegPixel (Uint8 * InPixel, Uint8 * OutPixel,int Width, int Height)
{
int sum = Width * Height ;
for(int i =0;i<sum;i+=3)
{
OutPixel[i]=255-InPixel[i];
OutPixel[i+1]=255-InPixel[i+1];
OutPixel[i+2]=255-InPixel[i+2];
}
}
循环次数变为原来三分之一，减少了2*sum/3个条件判断指令，这种部分展开能兼顾优化和代码密度。那如果循环次数是变量或某素数，怎么部分展开呢？首先确保第一次循环不超过数组边界，如原先循环长度为n，展开3次，可将循环限制设为n-2，使循环体内数组最大索引不超过数组长度n。如：
void function(int array[],int *dest, int len)
{
int temp=1;
for(int i=0;i<len;i++){ temp=temp*(array[i]); }
*dest = temp;
}
展开为
void function(int array[],int *dest, int len)
{
int temp=1;
int limit=len-2;
for(int i=0;i<limit;i+=3){ temp=temp*(array[i])*(array[i+1])*(array[i+2]); }
for(; i < len; i++){ temp = temp * array[i]; }
*dest = temp;
}
所以如果循环展开k次，就把上限设为n-k+1，最大循环索引将会比n小，最后再处理掉余下的最后几个元素。
不过天下没有免费的午餐,循环展开固然能降低分支判断的开销，却会增加代码量，所以最优展开位置要具体分析。且还要注意，在有指令cache的CPU上，如果循环展开后代码超出cache line，展开代码可能导致cache miss，因此这时展开循环有可能反而变慢。另外一些编译器在优化级别足够高时会自动展开循环。所以是否要手工展开也要具体情况具体分析。