矩阵求导

向量，矩阵和张量的导数 | 简单的数学橘子学AI
前段时间看过一些矩阵求导的教程，在看过的资料中，尤其喜欢斯坦福大学CS231n卷积神经网络课程中提到的Erik这篇文章。循着他的思路，可以逐步将复杂的求导过程简化、再简化，直到发现其中有规律的部分。话不多说，一起来看看吧。作者：ErikLearned-Miller翻译：橘子来源：橘子AI笔记（datawitch）本文旨在帮助您学习向量、矩阵和高阶张量（三维或三维以上的数组）的求导方法，以及如何求对
机器学习（深度学习）路线 bigcindy 机器学习机器学习深度学习神经网络人工智能学习路线
数学相关1.1微积分：深度学习需要掌握高数微积分的知识，例如基本的求导、偏导数、梯度概念资源：浙江大学微积分MIT微积分公开课[1]MIT微积分公开课[2]1.2线性代数：需要掌握矩阵乘法、特征值、特征向量等，了解矩阵求导，深度学习中90%的运算可能都是优化为矩阵的运算，通过NumPy等高度优化的库完成。资源：MIT线性代数公开课同济大学线性代数清华大学李永乐-线性代数1.3概率论：了解各类分布，
机器学习中矩阵求导规则米斯特芳
求导布局：分子布局（numeratorlayout）：m维列向量对标量求导结果为m维列向量，标量对m*n维矩阵求导结果为n*m维，m维列向量对n维列向量求导结果为m*n维（雅克比矩阵）分母布局（denominatorlayout）：m维列向量对标量求导结果为m维行向量，标量对m*n维矩阵求导结果为m*n维，m维列向量对n维列向量求导结果为n*m维（梯度矩阵）一般规则：向量或矩阵对标量求导一般为分子
正规方程求解特征参数的推导过程梅_梅
多变量线性回归代价函数为：其中：正规方程是通过求解下面的方程来找出使得代价函数最小的参数：设有m个训练实例，每个实例有n个特征，则训练实例集为：其中表示第i个实例第j个特征。特征参数为：输出变量为：进行求导，等价于如下的形式：其中第一项：其中第二项：该矩阵求导为分母布局下的标量/向量形式：故有第三项该矩阵求导为分母布局下的标量/向量形式：因此第四项：为标量，可看成一个常数。该矩阵求导为分母布局下的
常系数微分方程组的V函数构造定理的解释 a03910 笔记
这是王高雄里的常微分方程里的二次型V函数的构造…一节的定理，定正矩阵，这个书里没注意到在哪，不过在高等代数中就是正定矩阵的意思，第二个划线部分矩阵里的微分运算，也是没见过的，看起来很有意思，但是原因呢？之前在证明刘维尔公式的时候有行列式求导运算，现在又有矩阵求导，其实没有特别的理由，就当作是一般的函数乘积求导而已，不过对于矩阵，只需要看作是n^2维向量值函数而已，然后按照数学分析中的多元函数微分即
李沐-《动手学深度学习》-- 01-预备知识叮咚Zz 深度学习深度学习人工智能机器学习神经网络 pytorch
一、线性代数知识1.矩阵计算a.矩阵求导当y和x分别为标量和向量时候，进行求导得到的矩阵形状，矩阵求导就是矩阵A中的每一个元素对矩阵B中的每一个元素求导梯度指向的是值变化最大的方向分子布局和分母布局：b.常识axis=1代表行axis=0代表列nn.model.eval()将模型设置为评估模式，只输入数据然后得出结果而不会做反向传播xxx_下划线在后面的函数代表替换函数，不是返回一个值，而是直接替
普通最小二乘法平面直线回归问题的三种实现(Python) 飞机火车巴雷特 Python相关线性代数矩阵 python numpy
最小二乘法（LeastSquaresMethod）由马里·勒让德在1806年发现，距今已经有两个世纪。它是一种数学回归分析工具，可以应用于误差估计、不确定性度量、预测等任务。关于用矩阵求解最小二乘法的文章有很多，其中这篇知乎文章总结不错，得到了很多人的点赞。但这篇文章有个缺点，就是跳跃性有点强，比如矩阵求导那里，我看了就很不理解为什么可以这样求导，并且评论中也有人问但作者并没有给出回复。由于对矩阵
矩阵微分笔记（2）碧蓝的天空丶矩阵笔记
目录前言基本求导规则1.向量变元的实值标量函数1.14个法则1.2常用公式2.矩阵变元的实值标量函数2.14个法则2.2常用公式参考前言这篇笔记的内容是基于参考的文章写出的，公式部分可以会沿用文章本来的式，但会加入我自己的一些思考以及注释，如果读者认为我写的不够好得话可以参考原文章~本笔记的内容是学习向量变元的实值标量函数、矩阵变元的实值标量函数中最基础的矩阵求导公式(会对个别重要的公式做证明)。
矩阵微分笔记（1）碧蓝的天空丶矩阵笔记
目录前言1.矩阵求导的布局形式1.1矩阵求导的基本单元functionfunctionfunction是一个标量functionfunctionfunction是一个向量functionfunctionfunction是一个矩阵1.2矩阵求导的本质1.3矩阵求导的布局形式1.3.1向量对标量函数的导数1.3.2矩阵对标量函数的导数1.3.3矩阵对矩阵函数的导数1.3.4分子布局和分母布局的本质参考
[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-Ch00 - 数学知识基础 LiongLoure 数学基础学习笔记数学基础
本文仅供学习使用本文参考：B站：DR_CANDr.CAN学习笔记-Ch00-数学知识基础1.Ch0-1矩阵的导数运算1.1标量向量方程对向量求导，分母布局，分子布局1.1.1标量方程对向量的导数1.1.2向量方程对向量的导数1.2案例分析，线性回归1.3矩阵求导的链式法则2.Ch0-2特征值与特征向量2.1定义2.1.1线性变换2.1.2求解特征值，特征向量2.1.3应用：对角化矩阵——解耦Dec
【MIMO 从入门到精通】[P3]【Channel Estimation】明朝百晓生机器学习人工智能
前言：MIMO是无线通讯里面的核心技术之一.这里面主要参考《QuickIntroductiontoMIMOChannelEstimation》ProfessorandanIEEEFellow：Iain讲解一下MIMO（multipletransmitantennasandmultiplereceivers）里面的信道估计原理.如果对线性代数比较感兴趣可以看一下我之前的博客《矩阵求导术》目录：1：模
矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质这一wa是晚安深度学习矩阵线性代数深度学习
大佬讲解的实在太吊了。就拿大佬的总结说明一下：矩阵求导结果，无非就是分子的转置、向量化，分母的转置、向量化，它们的各种组合而已。1、分子布局的本质：分子是标量、列向量、矩阵向量化后的列向量；分母是标量、列向量转置后的行向量、矩阵的转置矩阵、矩阵向量化后的列向量转置后的行向量。2、分母布局的本质：分子是标量、列向量转置后的行向量、矩阵向量化后的列向量转置后的行向量；分母是标量、列向量、矩阵自己、矩阵
【机器学习/深度学习】数学基础——矩阵求导第五季度深度学习机器学习深度学习矩阵线性代数
文章目录矩阵求导的实质分子布局和分母布局链式求导法则常用矩阵求导公式向量对向量求导标量对向量求导向量对标量求导矩阵求导的实质A矩阵对B矩阵求导，实质是矩阵A中的每个元素对矩阵B中的每个元素进行求导。分子布局和分母布局广义上，矩阵可以认为是一个单独的标量（矩阵中只有一个元素）、一个向量（m1矩阵或者1n矩阵）。那么矩阵对矩阵求导实际上可以分为以下几种：标量对向量求导向量对标量求导向量对向量求导求导结
可能是全网最详细的线性回归原理讲解！！！你若盛开，清风自来！线性回归算法回归
ps：此处的特征向量有别于线性代数中的特征向量，准确来讲这里的特征向量是一个样本的所有属性值。用梯度下降慢慢逼近这个最小值点本文图片来源于可能是全网最详细的线性回归原理讲解！！！_哔哩哔哩_bilibili可以结合视频来学习，本文是一个图片教程，有错误欢迎大家指正，多多交流！所用到的两个矩阵求导公式参考于知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/273729929，里面有公式
数学learning 熬夜患者算法
目录移动平均简单移动平均加权移动平均指数移动平均矩阵求导矩阵对标量求导Matrix-by-scalar标量对矩阵求导Scalar-by-matrix参考博客移动平均优化算法里面会涉及到一个知识点：指数移动平均。但是为了知识的完整性，这里会将常见的移动平均全部过一遍首先，移动平均法是根据时间序列资料逐渐推移，依次计算包含一定项数的时序平均数，以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受到周期变动和不
AlgoC++第五课：基于矩阵的算法实现爱听歌的周童鞋 Algo C++c++算法人工智能
目录基于矩阵的算法实现前言1.矩阵2.矩阵求导推导3.矩阵示例代码3.1Matrix.hpp3.2Matrix.cpp3.3main.cpp3.4拓展-cblas_sgemm3.5拓展-LU分解4.多元线性回归5.多元逻辑回归6.最小二乘法7.岭回归(L2)8.多元牛顿法9.高斯牛顿法10.Levenberg-Marquardt(修正牛顿法/阻尼牛顿法)总结基于矩阵的算法实现前言手写AI推出的全新
动手学深度学习——矩阵求导之矩阵的迹和微分时生丶深度学习笔记深度学习矩阵机器学习线性代数
目录一、矩阵的迹1.迹的定义2.迹的性质二、微分与全微分1.（全）微分的表达式2.（全）微分的法则三、矩阵的微分1.矩阵微分的实质2.矩阵微分的意义3.矩阵微分的法则4.矩阵微分的常用公式四、矩阵求导实例1.迹在微分中的应用2.利用微分求导本篇博客总结自知乎文章：矩阵求导公式的数学推导（矩阵求导——进阶篇），需要详细推导过程可以查看原文学习。文章主要介绍了矩阵迹的性质，并将矩阵微分引入到矩阵求导中
矩阵求导总结孤嶋矩阵线性代数矩阵求导
矩阵求导总结参考文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748一、标量对矩阵求导术首先，标量fff对矩阵X\mathbf{X}X的导数，定义为：∂f∂X=[∂f∂Xij]\frac{\partialf}{\partial\mathbf{X}}=[\frac{\partialf}{\partial\mathbf{X_{ij}}}]∂X∂f=[∂Xij∂f]，即fff
【视觉slam14讲】公式推导我要算BA 视觉slam14讲学习 c++
李群与李代数公式推导李群李代数对应关系李代数求导案例（p85）公式[1]雅可比扰动模型案例（p85）NOTE矩阵求导求导规律：（1）常量可以提取到导数外（2）分子中线性组合可以拆开（3）转置符号可以提取出来查表链接:矩阵查表非线性最小二乘解析解数值解（迭代）一阶梯度法一阶梯度法缺点：容易产生锯齿二阶梯度法（牛顿法）？？？写为内积不是很懂？？？牛顿法缺点：H不容易计算，H的逆也不容易计算
矩阵求导之二 satadriver 线性代数矩阵线性代数
上一篇：https://blog.csdn.net/m0_37567738/article/details/133444201?spm=1001.2014.3001.5502参考网址：https://zhuanlan.zhihu.com/p/262751195在机器学习的算法推导里，通常遵循以下布局的规范：如果向量或者矩阵对标量求导，则以分子布局为准。如果标量对向量或者矩阵求导，则以分母布局为准。
【AI】深度学习——前馈神经网络——全连接前馈神经网络 AmosTian AI #机器学习 #深度学习人工智能深度学习神经网络机器学习多层感知器
文章目录1.1全连接前馈神经网络1.1.1符号说明超参数参数活性值1.1.2信息传播公式通用近似定理1.1.3神经网络与机器学习结合二分类问题多分类问题1.1.4参数学习矩阵求导链式法则更为高效的参数学习反向传播算法目标计算∂z(l)∂wij(l)\frac{\partialz^{(l)}}{\partialw^{(l)}_{ij}}∂wij(l)∂z(l)计算∂z(l)∂b(l)\frac{\p
矩阵求导中的分子布局和分母布局阿波拉数学基础机器学习人工智能 typora Markdown 矩阵线性代数
1.求偏导的自变量的符号区别使用标量、向量和矩阵总共有九种可能性。请注意，当我们考虑每个自变量和因变量中更多数量的分量时，我们可能会留下非常多的可能性。下表收集了最能以矩阵形式最整齐地组织的六种导数。在这里，我们使用了最一般意义上的术语“矩阵”，认识到向量和标量只是分别具有一列和一行的矩阵。此外，我们使用粗体字母表示向量，使用粗体大写字母表示矩阵。此表示法自始至终使用。请注意，我们还可以讨论向量相
矩阵求导数 satadriver 线性代数矩阵线性代数
矩阵A=∣1212−13∣,计算f(x)=∣∣Ax∣∣2∣∣x∣∣2的最大值。矩阵A=\begin{vmatrix}1&2&1\\2&-1&3\end{vmatrix},计算f(x)=\frac{||Ax||_2}{||x||_2}的最大值。矩阵A=122−113,计算f(x)=∣∣x∣∣2∣∣Ax∣∣2的最大值。解：根据导数定义和性质，极值处导数为0。首先求出矩阵的导数，置为0后求解。首先f(x
【深度学习实验】前馈神经网络（六）：自动求导 QomolangmaH 深度学习实验深度学习神经网络人工智能
目录一、实验介绍二、实验环境1.配置虚拟环境2.库版本介绍三、实验内容0.导入必要的工具包1.标量求导2.矩阵求导3.计算图一、实验介绍PyTorch提供了自动求导机制，它是PyTorch的核心功能之一，用于计算梯度并进行反向传播。自动求导机制使得深度学习中的梯度计算变得更加简单和高效。二、实验环境本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下：1.配置虚拟环境condacreate-n
回归 Regression accosmos AI 线性回归算法回归
之前讲的逻辑回归是处理分类问题，而线性回归是处理连续问题。与线性回归不同的是，逻辑回归由于其联系函数的选择，它的参数估计方法不再使用最小二乘法，而是极大似然法。最小二乘法是最小化预测和实际之间的欧氏距离，极大似然法的思想也是如出一辙的，但是它是通过最大化预测属于实际的概率来最小化预测和实际之间的“距离”。损失函数：对w求导，令其=0，找出最小loss。矩阵求导：两个最基本的概念：分子布局和分母布局
【白话机器学习系列】白话梯度下降 JarodYv 白话机器学习机器学习人工智能深度学习梯度下降数学
白话梯度下降梯度下降是机器学习中最常见的优化算法之一。理解它的基本实现是理解所有基于它构建的高级优化算法的基础。文章目录优化算法一维梯度下降均方误差梯度下降什么是均方误差单权重双权重三权重三个以上权重矩阵求导结论优化算法在机器学习中，优化是寻找理想参数或权重以最大化或最小化成本或损失函数的过程。全局最大值是函数定义域上的最大值，而全局最小值是函数的最小值。虽然只有一个全局最大值和/或最小值，但可以
最小二乘法 wzNote
概念最小二乘就是最小化真实值和预测值差的平方。常用于曲线拟合。数学形式写成矩阵的形式：展开：求解最小化问题，极值点在导数为0处：即：则：这样就把参数求解变成了矩阵运算的形式矩阵求导公式：https://blog.csdn.net/u010976453/article/details/54381248
《视觉SLAM十四讲》读书笔记（四）家家的快乐空间视觉SLAM十四讲读书笔记 slam 状态估计非线性优化
非线性优化6.1状态估计问题6.1.1批量状态估计与最大后验估计6.1.2最小二乘的引出6.1.3最小二乘问题解析解6.2非线性最小二乘6.2.1一阶和二阶梯度法（1）最速下降法（2）牛顿法（3）小结1（4）**补充：矩阵求导公式**6.2.2高斯牛顿法**高斯牛顿法的缺陷**6.2.3列文伯格——马夸尔特方法列文伯格-马夸尔特算法伪代码6.2.4Dogleg最小化法（占坑）6.3实践：曲线拟合问
【线性代数】矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质篇） BH04250909 线性代数线性代数人工智能矩阵
矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质篇）说在前面一.函数与标量、向量、矩阵二.矩阵求导的本质三.矩阵求导结果的布局四.分子布局、分母布局的本质五.向量变元的实值标量函数说在前面我将严谨地说明矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质。希望对初学的同学、想理解本质的同学提供一些帮助。注1:看懂本文只需了解本科阶段高等数学的偏导如何求、本科阶段线性代数的矩阵的定义，无需任何其他知识
机器学习中常用的矩阵求导公式城市中迷途小书童
矩阵求导好像读书的时候都没学过，因为讲矩阵的课程上不讲求导，讲求导的课又不提矩阵。如果从事机器学习方面的工作，那就一定会遇到矩阵求导的东西。维基百科上：http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus根据Y与X的不同类型（标量==实数，向量，矩阵），给出了具体的求导公式，以及一堆相关的公式，查起来都费劲。其实在实际的机器学习工作中，最常用到的就是标量函数y对
集合框架天子之骄 java 数据结构集合框架
集合框架集合框架可以理解为一个容器，该容器主要指映射(map)、集合(set)、数组(array)和列表(list)等抽象数据结构。从本质上来说，Java集合框架的主要组成是用来操作对象的接口。不同接口描述不同的数据类型。简单介绍： Collection接口是最基本的接口，它定义了List和Set，List又定义了LinkLi
Table Driven（表驱动）方法实例 bijian1013 java enum Table Driven 表驱动
实例一： /** * 驾驶人年龄段 * 保险行业，会对驾驶人的年龄做年龄段的区分判断 * 驾驶人年龄段：01-[18,25);02-[25,30);03-[30-35);04-[35,40);05-[40,45);06-[45,50);07-[50-55);08-[55,+∞) */ public class AgePeriodTest { //if...el
Jquery 总结 cuishikuan java jquery Ajax Web jquery方法
1.$.trim方法用于移除字符串头部和尾部多余的空格。如：$.trim(' Hello ') // Hello2.$.contains方法返回一个布尔值，表示某个DOM元素（第二个参数）是否为另一个DOM元素（第一个参数）的下级元素。如：$.contains(document.documentElement, document.body); 3.$
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刚在一台IBM Xserver服务器上装了RedHat Linux Enterprise AS 4，为了提高网络的可靠性配置双网卡绑定。一、环境描述我的RedHat Linux Enterprise AS 4安装双口的Intel千兆网卡，通过ifconfig -a命令看到eth0和eth1两张网卡。二、双网卡绑定步骤： 2.1 修改/etc/sysconfig/network
XML基础语法肆无忌惮_ xml
一、什么是XML？ XML全称是Extensible Markup Language，可扩展标记语言。很类似HTML。XML的目的是传输数据而非显示数据。XML的标签没有被预定义，你需要自行定义标签。XML被设计为具有自我描述性。是W3C的推荐标准。二、为什么学习XML？用来解决程序间数据传输的格式问题做配置文件充当小型数据库三、XML与HTM
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百合——————>怎么学习计算机语言百合不是茶 java 移动开发
对于一个从没有接触过计算机语言的人来说，一上来就学面向对象，就算是心里上面接受的了，灵魂我觉得也应该是跟不上的，学不好是很正常的现象，计算机语言老师讲的再多，你在课堂上面跟着老师听的再多，我觉得你应该还是学不会的，最主要的原因是你根本没有想过该怎么来学习计算机编程语言，记得大一的时候金山网络公司在湖大招聘我们学校一个才来大学几天的被金山网络录取，一个刚到大学的就能够去和
linux下tomcat开机自启动 bijian1013 tomcat
方法一：修改Tomcat/bin/startup.sh 为: export JAVA_HOME=/home/java1.6.0_27 export CLASSPATH=$CLASSPATH:$JAVA_HOME/lib/tools.jar:$JAVA_HOME/lib/dt.jar:. export PATH=$JAVA_HOME/bin:$PATH export CATALINA_H
spring aop实例 bijian1013 java spring AOP
1.AdviceMethods.java package com.bijian.study.spring.aop.schema; public class AdviceMethods { public void preGreeting() { System.out.println("--how are you!--"); } } 2.beans.x
[Gson八]GsonBuilder序列化和反序列化选项enableComplexMapKeySerialization bit1129 serialization
enableComplexMapKeySerialization配置项的含义 Gson在序列化Map时，默认情况下，是调用Key的toString方法得到它的JSON字符串的Key，对于简单类型和字符串类型，这没有问题，但是对于复杂数据对象，如果对象没有覆写toString方法，那么默认的toString方法将得到这个对象的Hash地址。 GsonBuilder用于
【Spark九十一】Spark Streaming整合Kafka一些值得关注的问题 bit1129 Stream
包括Spark Streaming在内的实时计算数据可靠性指的是三种级别： 1. At most once，数据最多只能接受一次，有可能接收不到 2. At least once, 数据至少接受一次，有可能重复接收 3. Exactly once 数据保证被处理并且只被处理一次，具体的多读几遍http://spark.apache.org/docs/lates
shell脚本批量检测端口是否被占用脚本 ronin47
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java-2.设计包含min函数的栈 bylijinnan java
具体思路参见：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200712895228171/ import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class MinStack { //maybe we can use origin array rathe
Netty源码学习-ChannelHandler bylijinnan java netty
一般来说，“有状态”的ChannelHandler不应该是“共享”的，“无状态”的ChannelHandler则可“共享” 例如ObjectEncoder是“共享”的, 但 ObjectDecoder 不是因为每一次调用decode方法时，可能数据未接收完全（incomplete），它与上一次decode时接收到的数据“累计”起来才有可能是完整的数据，是“有状态”的 p
java生成随机数 cngolon java
方法一： /** * 生成随机数 * @author [email protected] * @return */ public synchronized static String getChargeSequenceNum(String pre){ StringBuffer sequenceNum = new StringBuffer(); Date dateTime = new D
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import java.io.FileOutputStream; import java.io.OutputStream; import org.apache.poi.xssf.streaming.SXSSFRow; import org.apache.poi.xssf.streaming.SXSSFSheet; import org.apache.poi.xssf.streaming
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日期转换函数的详细使用说明 DATE_FORMAT(date,format) Formats the date value according to the format string. The following specifiers may be used in the format string. The&n
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在中国有很多人都认为IT行为是吃青春饭的，如果过了30岁就很难有机会再发展下去!其实现实并不是这样子的，在下从事.NET及JAVA方面的开发的也有8年的时间了，在这里在下想凭借自己的亲身经历，与大家一起探讨一下。明确入行的目的很多人干IT这一行都冲着“收入高”这一点的，因为只要学会一点HTML, DIV+CSS，要做一个页面开发人员并不是一件难事，而且做一个页面开发人员更容
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项目中需要直接在APP中通过发送shell指令来控制lcd灯，其实按理说应该是方案公司在调好lcd灯驱动之后直接通过service送接口上来给APP，APP调用就可以控制了，这是正规流程，但我们项目的方案商用的mtk方案，方案公司又没人会改，只调好了驱动，让应用程序自己实现灯的控制，这不蛋疼嘛！！！！发就发吧！一、关于shell指令：我们知道，shell指令是Linux里面带的
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1.c++面向对象的三个特性：封装性，继承性以及多态性。 2.标识符的命名规则：由字母和下划线开头，同时由字母、数字或下划线组成；不能与系统关键字重名。 3.c++语言常量包括整型常量、浮点型常量、布尔常量、字符型常量和字符串性常量。 4.运算符按其功能开以分为六类：算术运算符、位运算符、关系运算符、逻辑运算符、赋值运算符和条件运算符。 &n
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