欧拉函数（hdu1286找新朋友）

欧拉函数介绍：    

      欧拉函数，在数论中用于求解 [ 1 , n ] 中与 n  互质数个数 的函数，因为研究者为欧拉，故命名为欧拉函数。

      通式：φ(x) = x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。

      φ(1) = 1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如 12 = 2*2*3 那么      φ(12) = 12 * (1-1/2) * (1-1/3)=4  )

      若 n = p^k  (  p为 质数 )，则 φ(n) = p^k-p^(k-1) = (p-1)p^(k-1)，（ 除 p 的倍数外，其他数均为 p 的互质数 ）。

      若n = p（ p 为质数），则  φ(n) = p-p^(1-1) = p-1。

欧拉函数性质：

     1、  φ(mn) = φ(m) φ(n)

     2、若n为奇数，φ(2n) = φ(n)。

    （注意：在欧拉函数中，函数值是 [ 1 , n ] 中与 n  互质数个数 ，证明自行百度）

    （ 以上资料参考百度百科 ）

下面我们就来一道题练练手吧：传送门

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int  eular(int n){
    int i,ret=n;
    for(i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0){
            ret=ret/i*(i-1);
            while(n%i==0) n/=i;
        }
    }
    if(n>1) ret=ret/n*(n-1);
    return ret;
 }

int main(){
     int T,n;
     scanf("%d",&T);
     while( T-- && scanf("%d",&n)){
         printf("%d\n",eular(n));
     }
     return 0;
 }