hdu1754 I Hate It （区间最值）

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        本题考查的是线段树的基本操作，属于线段树的单点更新。如果不懂线段树的基本操作请移步：这里

        这一题是我学完线段树后的第一道线段树的题，可以说是十分的基础，我刚学完就可以一遍AC。大家只要对线段树的基本操作有所了解，应该是可以轻松AC的。

代码如下：

// 有效结点: 200000
// 深度达到：(lg200000)/(lg2) +1 约等于 19
// 其完全二叉树 总结点 个数为: (1<<19) - 1 个
#include <stdio.h>
#define MAXN 1<<19
typedef struct
{
    int value;      //区间最值
    int left,right; //区间范围
}Tree;
Tree node[MAXN];
int father[MAXN];   //记录叶子对应结构体的 下标
//线段树的建立
void build(int i, int left, int right){    //i为结构体数组的下标
    node[i].left = left;          //为节点成员初始化
    node[i].right = right;
    node[i].value = 0;
    if(left == right){   //当线段树的节点为叶子时，结束递归
        father[left] = i;//将叶子在结构体数组的下标记录，以便更新是可以自下而上
        return ;
    }
    //现在分别建立该节点的左右孩子
    build(2*i,left,(left+right)/2);
    build(2*i+1,1+(left+right)/2,right);
    return ;
}
//自上往下的更新,n_i 如上图所意
void Updata(int n_i){
    if(n_i == 1) return ;   //找到了根节点，结束递归
    int fa = n_i/2;     //找到了父节点
    int a = node[2*fa].value;  //该父节点的左儿子的值
    int b = node[2*fa + 1].value;//该父节点的右儿子的值
    node[fa].value = a>b?a:b;       //更新节点数据
    Updata(fa);             //递归更新
    return ;
}

int Max;
//i为结构体下标，通常我都从根节点开始查询，所以，通常我们初始化时为1
//查询区间为 [ left, right ]
void Query(int k,int left,int right){
    //当查询区间完全重合时
    if(node[k].left == left && node[k].right == right){
        Max = Max > node[k].value ? Max : node[k].value;
        return ;
    }
    //对左子树进行操作
    if(left <= node[2*k].right){  //如果与左区间有交集
        if(right <= node[2*k].right)  //如果完全包含于左区间，则查询范围不变
            Query(2*k,left,right);
        else//否则这将区间查分开，先查询左边的
            Query(2*k,left,node[2*k].right);
    }
    //对右子树进行操作
    if(right >= node[2*k+1].left){  //如果与右区间有交集
        if(left >= node[2*k+1].left)  //如果完全包含于右区间，则查询范围不变
            Query(2*k+1,left,right);
        else//否则这将区间查分开，先查询右边的
            Query(2*k+1,node[2*k+1].left,right);
    }
    return ;
}
int main(){
    int n,t,g,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF){
        build(1,1,n);
        for(i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&g);
            node[father[i]].value = g;
            Updata(father[i]);
        }
        while(t--){
            char o[3];
            int a,b;
            scanf("%s %d %d",o,&a,&b);
            if(o[0] == 'Q'){
                Max = 0;
                Query(1,a,b);
                printf("%d\n",Max);
            }else{
                node[father[a]].value = b;
                Updata(father[a]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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