几道经典笔试题目
1.递归合并有序链表
2.寻找二叉树中两个节点的最近的公共祖先
3.进制算法转换
4.大小写转换
5.求两同长数组的中位数问题
6.求数组的第k大的数字
7. 最接近S的中位数的k个数
1.递归合并有序链表
Node* mergAction(Node* head1,Node *head2)
{
Node *p=NULL;
if(head1==NULL&&head2==NULL)
return p;
else if(head1==NULL)
return head2;
else if(head2==NULL)
return head1;
else
{
if(head1->data < head2->data)
{
p = head1;
p->next = mergAction(head1->next,head2);
}
else
{
p = head2;
p->next = mergAction(head1,head2->next);
}
return p;
}
}
2.寻找二叉树中两个节点的最近的公共祖先
class Node
{
Node * left;
Node * right;
Node * parent;
};
/*查找p，q的最近公共祖先并将其返回。*/
Node * NearestCommonAncestor(Node * p,Node * q);
Node * NearestCommonAncestor(Node * root,Node * p,Node * q)
{
Node * temp;
while(p!=NULL)
{
p=p->parent;
temp=q;
while(temp!=NULL)
{
if(p==temp->parent)
return p;
temp=temp->parent;
}
}
}
解法2：算法思想：如果一个节点的左子树包含p，q中的一个节点，右子树包含另一个，则这个节点就是p，q的最近公共祖先。
/*查找a，b的最近公共祖先，root为根节点，out为最近公共祖先的指针地址*/
int FindNCA(Node* root, Node* a, Node* b, Node** out)
{
if( root == null )
{
return 0;
}
if( root == a || root == b )
{
return 1;
}
int iLeft = FindNCA(root->left, a, b, out);
if( iLeft == 2 )
{
return 2;
}
int iRight = FindNCA(root->right, a, b, out);
if( iRight == 2 )
{
return 2;
}
if( iLeft + iRight == 2 )
{
*out = root;
}
return iLeft + iRight;
}
void main()
{
Node* root = ...;
Node* a = ...;
Node* b = ...;
Node* out = null;
int i = FindNCA(root, a, b, &out);
if( i == 2 )
{
printf("Result pointer is %p", out);
}
else
{
printf("Not find pointer");
}
}
3.进制算法转换
编程实现将十进制的整数转化成任意进制的整数，用户输入
一个十进制数R和想要转化的进制数X，程序输出转换后的X进制的整数。
算法思想：将十进制数R与进制X取模，即R%X的值作为X进制整数的倒数第一位，
然后使R等于R/X，再取R%X的值作为X进制整数的倒数第二位......依次类推，直
到最后R/X=0为止。
#include <iostream> #include <string> using namespace std;
/*将一个整型数字转化成字符型数字，例如 8->'8'，12->'c'*/ void numToChar(char &num) {
/*num是0到9之间的数字*/ if(num<=9&&num>=0) { num+=48; }
/*num是10到15之间的数字*/ else { switch(num) { case 10:num='A'; case 11:num='B'; case 12:num='C'; case 13:num='D'; case 14:num='E'; case 15:num='F'; } } }
/*进制转化函数——r表示需要被转化的十进制数，x表示进制(1<x<17)*/ void decimalTransmit(int r,int x) { string result;//保存x进制数 char temp; while(r>0) { temp=r%x; numToChar(temp); result+=temp; r=r/x; } /*输出转化后的x进制整数*/ for(int i=result.size()-1;i>=0;i--) cout<<result[i]; cout<<endl; }
int main() { int R,X; cout<<"请输入一个十进制数和要转化的进制(用空格作为间隔符):"; cin>>R>>X; decimalTransmit(R,X); return 0; }
还有一个mton的算法，很漂亮，但是遗憾的是只支持1~10进制的转换。
void m2n(int m, char* mNum, int n, char* nNum)
{
int i = 0;
char c, *p = nNum;
//这是一个考察地方，是否能用最少乘法次数。
while (*mNum != '\0')
i = i*m + *mNum++ - '0';
//辗转取余
while (i) {
*p++ = i % n + '0';
i /= n;
}
*p-- = '\0';
//逆置余数序列
while (p > nNum) {
c = *p;
*p-- = *nNum;
*nNum++ = c;
}
}
4.大小写转换
#define to_uppercase(ch) ((ch) - 'a' + 'A') #define to_lowercase(ch) ((ch) - 'A' + 'a')
以后记不住，记住带入特殊值作检验：
‘a’->‘A’ ‘a’ - ‘a’ + ‘A’
‘A’->‘a’ ‘A’ - 'A' + 'a'
貌似这么简答我都在考场上想了很久，足见状态之差
5.求两同长数组的中位数问题
中位数问题：设X[0:n-1]和Y[0:n-1]为两个数组，每个数组中含有N个 已经排好序的数。试设计一个O(logn)时间算法，找出X和Y的2N个数的中位数。
第一行： n，为x和y数组的元素个数
第二行： x数组的n个数，用空格分隔
第三行： y数组的n个数，用空格分隔
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
//两个数组
int len = 0;
//获取数组的长度
scanf("%d", &len);
//动态分配数组
int * a;
int * b;
a = (int *)malloc(sizeof(int) * len);
b = (int *)malloc(sizeof(int) * len);
//获取每个数组的元素
for(int i=0; i < len; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int j=0; j < len; j++)
{
scanf("%d", &b[j]);
}
//两个数组的左右端点的坐标
int aLeft = 0;
int aRight = len - 1;
int bLeft = 0;
int bRight = len - 1;
//两数组中间坐标
int aMid = 0;
int bMid = 0;
//迭代循环
while(true)
{
//printf("a left is %d right is %d, and b left is %d right is %d.\n", aLeft, aRight, bLeft, bRight);
// 如果两个数组都只剩下两个元素，则中位数一定在其中
if( (aRight - aLeft) == 1 && (bRight - bLeft) == 1)
{
// 输出第一行的最大一个值
printf("%d ", (a[aLeft]>=b[bLeft])?a[aLeft]:b[bLeft]);
// 输出第一行的最小一个值
printf("%d\n", (a[aRight]<=b[bRight])?a[aRight]:b[bRight]);
// 结束循环
break;
}
else
{
// 求解各个数组的中值
aMid = (int)((aLeft + aRight)/2);
bMid = (int)((bLeft + bRight)/2);
// 如果A中值小于B中值
if(a[aMid] < b[bMid])
{
// 如果B中现存的数列是偶数个，右边值加一
if((bLeft + bRight + 1) % 2 == 0) {
aLeft = aMid;
bRight = bMid + 1;
}
else {
aLeft = aMid;
bRight = bMid;
}
}
// 如果B中值小于A中值
else
{
// 如果A中现存的数列是偶数个，右边值加一
if((aLeft + aRight + 1) % 2 == 0) {
aRight = aMid + 1;
bLeft = bMid;
}
else {
aRight = aMid;
bLeft = bMid;
}
}
}
}
return 0;
}
6.求数组的第k大的数字：
太经典了，经常面试问到。具体参考《算法导论》
#include <cstdlib>
#include <iostream>
/**
*求一个数组中的第k大数
*基本思想：
*以最后一个元素x为轴，把数组分为两部分Sa和Sb。Sa中的元素大于等于X，Sb中元素小于X。这时有两种情况：
*1.Sa中元素的个数小于k，则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大数；
*2.Sa中元素的个数大于等于k，则返回Sa中的第k大数。
*时间复杂度近似为O(n)
*/
using namespace std;
void exchange(int &a,int &b)
{
int temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
//快排的partition函数
int partition(int *a,int l,int r)
{
int i=l-1,j=l;
int x=a[r];
int temp;
for(j=l;j<r;j++)
{
if(a[j]>=x) //把比x大的数往前放
{
exchange(a[j],a[i+1]);
i++;
}
}
exchange(a[r],a[i+1]);
return i+1;
}
int k_element(int *a,int l,int r, int k)
{
if(l>=r)
return a[l];
int q=partition(a,l,r);
if(q==k-1)
return a[q];
else if(q>=k)
return k_element(a,l,q-1,k); //Sa中元素个数大于等于k
else
return k_element(a,q+1,r,k-(q+1)); //Sa中元素个数小于k
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int a[100];
int length;
cin>>length;
for(int i=0;i<length;i++)
cin>>a[i];
cout<<k_element(a,0,length-1,4)<<endl;
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
7. 最接近S的中位数的k个数
给定由n个互补相同的数组成的集合S以及正整数k<=n，试设计一个O(n)时间算法找出S中最接近S的中位数的k个数。
算法分析：
首先，通过select算法得到这个数组的中位数，然后最这个集合中的每一个数都减去这个中位数然后取abs();最后在第二步得到的集合中，取第k小的数，再取小于第k小的数的k-1个数，他们原来的数，就是要求的k个数。PS：此算法有缺陷，要求保证绝对值数组中无重复，否则无法线性。