模糊C均值聚类代码参考(Matlab)

1. FCM算法的两种迭代形式的MATLAB代码写于下,也许有的同学会用得着:
   
2. m文件1/7:
   
3. function [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm)
   
4. % 模糊 C 均值聚类 FCM: 从随机初始化划分矩阵开始迭代
   
5. % [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter] = fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm)
   
6. % 输入:
   
7. %     Data: N×S 型矩阵,聚类的原始数据,即一组有限的观测样本集,
   
8. %           Data 的每一行为一个观测样本的特征矢量,S 为特征矢量
   
9. %           的维数,N 为样本点的个数
   
10. %     C:    聚类数,1<C<N
    
11. %     plotflag: 聚类结果 2D/3D 绘图标记,0 表示不绘图,为缺省值        
    
12. %     M:    加权指数,缺省值为 2
    
13. %     epsm: FCM 算法的迭代停止阈值,缺省值为 1.0e-6
    
14. % 输出:
    
15. %     U:    C×N 型矩阵,FCM 的划分矩阵
    
16. %     P:    C×S 型矩阵,FCM 的聚类中心,每一行对应一个聚类原型
    
17. %     Dist: C×N 型矩阵,FCM 各聚类中心到各样本点的距离,聚类中
    
18. %           心 i 到样本点 j 的距离为 Dist(i,j)
    
19. %     Cluster_Res: 聚类结果,共 C 行,每一行对应一类
    
20. %     Obj_Fcn: 目标函数值
    
21. %     iter: FCM 算法迭代次数
    
22. % See also: fuzzydist maxrowf fcmplot
    
23. if nargin<5
    
24.     epsm=1.0e-6; 
    
25. end
    
26. if nargin<4
    
27.     M=2;
    
28. end
    
29. if nargin<3
    
30.     plotflag=0;
    
31. end
    
32. [N,S]=size(Data);m=2/(M-1);iter=0;
    
33. Dist(C,N)=0; U(C,N)=0; P(C,S)=0;
    
34. % 随机初始化划分矩阵
    
35. U0 = rand(C,N); 
    
36. U0=U0./(ones(C,1)*sum(U0));
    
37. % FCM 的迭代算法
    
38. while true 
    
39.     % 迭代计数器
    
40.     iter=iter+1; 
    
41.     % 计算或更新聚类中心 P
    
42.     Um=U0.^M;
    
43.     P=Um*Data./(ones(S,1)*sum(Um'))';   
    
44.     % 更新划分矩阵 U
    
45.     for i=1:C
    
46.         for j=1:N
    
47.             Dist(i,j)=fuzzydist(P(i,:),Data(j,:));
    
48.         end
    
49.     end         
    
50.     U=1./(Dist.^m.*(ones(C,1)*sum(Dist.^(-m))));          
    
51.     % 目标函数值: 类内加权平方误差和
    
52.     if nargout>4 | plotflag
    
53.         Obj_Fcn(iter)=sum(sum(Um.*Dist.^2));
    
54.     end
    
55.     % FCM 算法迭代停止条件
    
56.     if norm(U-U0,Inf)<epsm
    
57.         break
    
58.     end
    
59.     U0=U;   
    
60. end
    
61. % 聚类结果
    
62. if nargout > 3
    
63.     res = maxrowf(U);
    
64.     for c = 1:C
    
65.         v = find(res==c);
    
66.         Cluster_Res(c,1:length(v))=v;
    
67.     end
    
68. end
    
69. % 绘图
    
70. if plotflag
    
71.     fcmplot(Data,U,P,Obj_Fcn);
    
72. end
    
73. m文件2/7:
    
74. function [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm2(Data,P0,plotflag,M,epsm)
    
75. % 模糊 C 均值聚类 FCM: 从指定初始聚类中心开始迭代
    
76. % [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter] = fuzzycm2(Data,P0,plotflag,M,epsm)
    
77. % 输入: Data,plotflag,M,epsm: 见 fuzzycm.m
    
78. %       P0: 初始聚类中心
    
79. % 输出: U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter: 见 fuzzycm.m    
    
80. % See also: fuzzycm
    
81. if nargin<5
    
82.     epsm=1.0e-6; 
    
83. end
    
84. if nargin<4
    
85.     M=2;
    
86. end
    
87. if nargin<3
    
88.     plotflag=0;
    
89. end
    
90. [N,S] = size(Data); m = 2/(M-1); iter = 0;
    
91. C=size(P0,1);Dist(C,N)=0;U(C,N)=0;P(C,S)=0;
    
92. % FCM 的迭代算法
    
93. while true 
    
94.     % 迭代计数器
    
95.     iter=iter+1; 
    
96.     % 计算或更新划分矩阵 U
    
97.     for i=1:C
    
98.         for j=1:N
    
99.             Dist(i,j)=fuzzydist(P0(i,:),Data(j,:));
    
100.         end
     
101.     end         
     
102.     U=1./(Dist.^m.*(ones(C,1)*sum(Dist.^(-m))));      
     
103.     % 更新聚类中心 P
     
104.     Um=U.^M;
     
105.     P=Um*Data./(ones(S,1)*sum(Um'))';   
     
106.     % 目标函数值: 类内加权平方误差和
     
107.     if nargout>4 | plotflag
     
108.         Obj_Fcn(iter)=sum(sum(Um.*Dist.^2));
     
109.     end
     
110.     % FCM 算法迭代停止条件
     
111.     if norm(P-P0,Inf)<epsm
     
112.         break
     
113.     end
     
114.     P0=P;
     
115. end
     
116. % 聚类结果
     
117. if nargout > 3
     
118.     res = maxrowf(U);
     
119.     for c = 1:C
     
120.         v = find(res==c);
     
121.         Cluster_Res(c,1:length(v))=v;
     
122.     end
     
123. end
     
124. % 绘图
     
125. if plotflag
     
126.     fcmplot(Data,U,P,Obj_Fcn);
     
127. end
     
128. m文件3/7:
     
129. function fcmplot(Data,U,P,Obj_Fcn)
     
130. % FCM 结果绘图函数
     
131. % See also: fuzzycm maxrowf ellipse
     
132. [C,S] = size(P); res = maxrowf(U);
     
133. str = 'po*x+d^v><.h'; 
     
134. % 目标函数绘图
     
135. figure(1),plot(Obj_Fcn)
     
136. title('目标函数值变化曲线','fontsize',8)
     
137. % 2D 绘图
     
138. if S==2 
     
139.     figure(2),plot(P(:,1),P(:,2),'rs'),hold on
     
140.     for i=1:C
     
141.         v=Data(find(res==i),:); 
     
142.         plot(v(:,1),v(:,2),str(rem(i,12)+1))      
     
143.         ellipse(max(v(:,1))-min(v(:,1)), ...
     
144.                 max(v(:,2))-min(v(:,2)), ...
     
145.                 [max(v(:,1))+min(v(:,1)), ...
     
146.                 max(v(:,2))+min(v(:,2))]/2,'r:')    
     
147.     end
     
148.     grid on,title('2D 聚类结果图','fontsize',8),hold off
     
149. end
     
150. % 3D 绘图
     
151. if S>2 
     
152.     figure(2),plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'rs'),hold on
     
153.     for i=1:C
     
154.         v=Data(find(res==i),:);
     
155.         plot3(v(:,1),v(:,2),v(:,3),str(rem(i,12)+1))      
     
156.         ellipse(max(v(:,1))-min(v(:,1)), ...
     
157.                 max(v(:,2))-min(v(:,2)), ...
     
158.                 [max(v(:,1))+min(v(:,1)), ...
     
159.                 max(v(:,2))+min(v(:,2))]/2, ...
     
160.                 'r:',(max(v(:,3))+min(v(:,3)))/2)   
     
161.     end
     
162.     grid on,title('3D 聚类结果图','fontsize',8),hold off
     
163. end
     
164. m文件4/7:
     
165. function D=fuzzydist(A,B)
     
166. % 模糊聚类分析: 样本间的距离
     
167. % D = fuzzydist(A,B)
     
168. D=norm(A-B);
     
169. m文件5/7:
     
170. function mr=maxrowf(U,c)
     
171. % 求矩阵 U 每列第 c 大元素所在行,c 的缺省值为 1
     
172. % 调用格式: mr = maxrowf(U,c)
     
173. % See also: addr
     
174. if nargin<2
     
175.     c=1;
     
176. end
     
177. N=size(U,2);mr(1,N)=0;
     
178. for j=1:N
     
179.     aj=addr(U(:,j),'descend');
     
180.     mr(j)=aj(c);
     
181. end
     
182. m文件6/7:
     
183. function ellipse(a,b,center,style,c_3d)
     
184. % 绘制一个椭圆
     
185. % 调用: ellipse(a,b,center,style,c_3d)
     
186. % 输入:
     
187. %     a: 椭圆的轴长(平行于 x 轴)
     
188. %     b: 椭圆的轴长(平行于 y 轴)
     
189. %     center: 椭圆的中心 [x0,y0],缺省值为 [0,0]
     
190. %     style: 绘制的线型和颜色,缺省值为实线蓝色
     
191. %     c_3d:   椭圆的中心在 3D 空间中的 z 轴坐标,可缺省
     
192. if nargin<4
     
193.     style='b';
     
194. end
     
195. if nargin<3 | isempty(center)
     
196.     center=[0,0];
     
197. end
     
198. t=1:360;
     
199. x=a/2*cosd(t)+center(1);
     
200. y=b/2*sind(t)+center(2);
     
201. if nargin>4
     
202.     plot3(x,y,ones(1,360)*c_3d,style)
     
203. else
     
204.     plot(x,y,style)
     
205. end
     
206. m文件7/7:
     
207. function f = addr(a,strsort)
     
208. % 返回向量升序或降序排列后各分量在原始向量中的索引
     
209. % 函数调用:f = addr(a,strsort)
     
210. % strsort: 'ascend' or 'descend'
     
211. %          default is 'ascend'
     
212. % -------- example --------
     
213. % addr([ 4 5 1 2 ]) returns ans:
     
214. %       [ 3   4   1   2 ]
     
215. if nargin==1
     
216.     strsort='ascend';
     
217. end
     
218. sa=sort(a); ca=a;
     
219. la=length(a);f(la)=0;
     
220. for i=1:la
     
221.     f(i)=find(ca==sa(i),1);
     
222.     ca(f(i))=NaN;
     
223. end
     
224. if strcmp(strsort,'descend')
     
225.     f=fliplr(f);
     
226. end