算法导论习题 22.3

1.概念题，比较麻烦，几个概念以前数据结构课没接触过

2.
没扫描仪...用手画不如杀了我得了...

用文字大概说明吧

按DFS定义，顺序是
q 4 8 10 9 3 6 7 2 5
数字含义是按图上字母顺序编号，比如q应该编为1号,t应该编为4号

然后对边来说

q->w为正向边(注：以下F表正向边，B表反向边，C表交叉边，T表树边）
w->s,y->q,z->x为B
r->y,u->y为C
其它为T

3.比较简单
(u(v(y(xx)y)v)u)(w(zz)w)

4.证明：
（1）由定理22.8
u是v的祖先，所以d[u]<d[v]<f[v]<f[u]成立时,(u,v)必然为树边或者前向边
反之，若(u,v)是树边或前向边，则
d[u]<d[v]<f[v]<f[u]显然成立（不清楚的话画画P333的图b）
（2）没等号的情况跟上题类似，有等号的情况没想通...
（3）
因为d[v]<f[v]<d[u]<f[u]
由此画出括号图，显然为交叉边...（好像有点勉强...)

OR

由d[v]<f[v]<d[u]<f[u]不满足（1）（2）中条件，所以不能为反向，树边或前向边，由此应为交叉边...（好像更勉强...求达人）

5.

6.代码题PASS掉

7. 郁闷了我，写一半maxthon挂掉...郁闷


从v搜.再搜P
8.没想出来

9.P334页有讲
if color[v]==WHITE
  then (u,v)= T
if color[v]==GRAY
  then (u,v)=B
if color[v]==BLACK
  then (u,v)=C

10.
即使有入边也有出边，当u被探查以后已经被标为GRAY||BLACK,不会继续加入另一棵树

11.我实在写不出来数学的严格证明...当面讲应该能讲清楚...唉，数学差了害死人啊

12.看见星号直接跳过，过段时间来看