NOIp 2003 加分二叉树

NOIp 2003 加分二叉树

树 形DP，需要记录方案，并注意空树的情况.
[状态]f[i][j]从结点i到j的最大加分值
[方程] f[i][j] = max{f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k]} (i<=k<=j)

实现方程的时候循环顺序非常关键: 结点数由小到大循环 .否则会出现需要的值未计算的情况.
记录方案可以用一个数组d[i][j]记录k，然后递归寻找方案并记录.

 1   #include<stdio.h>
 2   #include<iostream>
 3   using   namespace  std;
 4   int  f[35][35] = {0}, d[35][35] = {0}, ans[35] = {0}, t = 0;
 5   void  print( int  start,  int  end){
 6        if  (start > end)  return ;
 7        if  (start == end) {ans[++t] = start;  return ;}
 8       ans[++t] = d[start][end];
 9       print(start, d[start][end]-1);
10       print(d[start][end]+1, end);
11   }
12   int  main(){
13        int  n, a[35] = {0}, i, j, k, l;
14       scanf("%d", &n);
15        for  (i = 1; i <= n; i++){
16           scanf("%d", &a[i]);
17           f[i][i-1] = 1;
18           f[i][i] = a[i];
19       }
20        for  (l = 2; l <= n; l++)
21            for  (i = 1; i <= n; i++)
22                for  (k = i; k <= i+l-1; k++){
23                   j = i+l-1;
24                    if  (f[i][j] < f[i][k-1]*f[k+1][j] + a[k]){
25                       f[i][j] = f[i][k-1]*f[k+1][j] + a[k];
26                       d[i][j] = k;
27                   }
28               }
29       printf("%d\n", f[1][n]);
30       print(1, n);
31        for  (i = 1; i < t; i++) printf("%d ", ans[i]);
32       printf("%d\n", ans[t]);
33   }
34