PKU 3253 Fence Repair

PKU 3253 Fence Repair

问题:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3253

思路:
哈夫曼树（详见CLRS）
这题设计的很巧妙
理解的关键是: 将切割木板的过程反过来观察，也就是将所有最终的短木板进行拼接的过程，这其实就是哈夫曼树的构造过程
CLRS上关于哈夫曼树的构造是以优先级队列为基础的
由于倾向于用C来写，所以并没有使用C++的STL（当然，这要简单的多）
别忘了: 目的并不是要简单，而是要锻炼自己的算法及数据结构基础

以最小堆为基础的优先级队列实现:

 1  #define  PARENT(i) ((i-1)>>1)
 2  #define  LEFT_CLD(i) ((i<<1)+1)
 3  #define  RIGHT_CLD(i) ((i+1)<<1)
 4  #define  SWAP(a, b) a=a+b; b=a-b; a=a-b /* tricky */
 5  int  heap_size;
 6 
 7  void
 8  min_heapify( long   long   * heap,  int  i)
 9  {
10       int  min  =  i;
11       int  left  =  LEFT_CLD(i);
12       int  right  =  RIGHT_CLD(i);
13       if (left < heap_size  &&  heap[min] > heap[left])
14          min  =  left;
15       if (right < heap_size  &&  heap[min] > heap[right])
16          min  =  right;
17       if (min  !=  i) {
18          SWAP(heap[i], heap[min]);
19          min_heapify(heap, min);
20      }
21  }
22 
23  void
24  build_min_heap( long   long   * heap,  int  length)
25  {
26       int  i;
27      heap_size  =  length;
28       for (i = (heap_size >> 1 ) - 1 ; i >= 0 ; i -- )
29          min_heapify(heap, i);
30  }
31 
32  long   long
33  extract_min( long   long   * heap)
34  {
35       if (heap_size  <   1 ) {
36          fprintf(stderr,  " heap underflow\n " );
37          exit( 1 );
38      }
39       long   long  rt  =  heap[ 0 ];
40      SWAP(heap[ 0 ], heap[heap_size - 1 ]);
41       -- heap_size;
42      min_heapify(heap,  0 );
43       return  rt;
44  }
45 
46  void
47  decrease_key( long   long   * heap,  int  i,  long   long  new_key)
48  {
49       int  c, p;
50       if (heap[i]  <  new_key) {
51          fprintf(stderr,  " new key is larger than current key\n " );
52          exit( 1 );
53      }
54      heap[i]  =  new_key;
55      c  =  i;
56      p  =  PARENT(i);
57       while (c > 0   &&  heap[p] > heap[c]) {
58          SWAP(heap[c], heap[p]);
59          c  =  p;
60          p  =  PARENT(c);
61      }
62  }
63 
64  void
65  insert( long   long   * heap,  long   long  value)
66  {
67       ++ heap_size;
68      heap[heap_size - 1 ]  =  MAX_INT;
69      decrease_key(heap, heap_size - 1 , value);
70  }

哈夫曼树的构造(这里是简化版，根据题意只需要计算cost即可):

 1  long   long
 2  huffman_tree_way( long   long   * heap,  int  length)
 3  {
 4       int  i;
 5       long   long  fst, snd, sum, rt = 0 ;
 6      build_min_heap(heap, length);
 7       for (i = 0 ; i < length - 1 ; i ++ ) {
 8          fst  =  extract_min(heap);
 9          snd  =  extract_min(heap);
10          sum  =  fst  +  snd;
11          rt  +=  sum;
12          insert(heap, sum);
13      }
14       return  rt;
15  }