pku 2353 DP(五)

pku 2353 DP(五)

题目的意思是..第一行走到第M行的最小消费. 可以往下走一步，可以往左走一步,可以往右走一步.
可以从第一行任意个位置出发。只要到达第M行的任意个位置就结束。。
按意思可得出一个简单dp(i,j)  = Min{dp(i-1,j),dp(i,j-1),dp(i,j+1)}+v[i][j].但是你会发觉DP的时候似乎
dp(i,j+1)是在dp(i,j)之后求的..故而必须得双向DP..

现在考虑第一行的任意一个列都不会去往左右方向走的..因为它如果往左右走的话,则可以直接选择从左边或者右边开始就行.
故可以初始化dp数组
for(int i=1;i<=m;i++)
      dp[1][j]=v[1][j];

在考虑dp[i,j]时候.可以这么考虑.
先比较dp[i-1,j]和dp[i-1,j]。通过这个可先求得dp[i][j+1],然后在做一次的dp[i][j+1]的比较..

代码如下：

#include < iostream >
using   namespace  std;
int  m,n;
int  dp[ 105 ][ 505 ],v[ 105 ][ 505 ],flag[ 105 ][ 505 ];
void  print( int  i, int  j)
{
    if(i==1)
    {
        printf("%d\n",j);
        return ;
    }
    if(flag[i][j]==1)
        print(i-1,j);
    if(flag[i][j]==2)
        print(i,j-1);
    if(flag[i][j]==3)
        print(i,j+1);
    printf("%d\n",j);
}
int  main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&v[i][j]);
    for(int j=1;j<=n;j++)
        dp[1][j]=v[1][j];
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        dp[i][1]=dp[i-1][1]+v[i][1];//表示每行第一个房间暂时只能从上边走下来
        flag[i][1]=1; //flag标记 等于1表示从上边走下
        for(int j=2;j<=n;j++) //求从上往下走和从左往右走的最小值
        {
            dp[i][j]=v[i][j];
            if(dp[i-1][j]<dp[i][j-1])
            {
                dp[i][j]+=dp[i-1][j];
                flag[i][j]=1;//flag标记 等于1表示从上边走到当前位置
            }
            else
            {
                dp[i][j]+=dp[i][j-1];
                flag[i][j]=2;//flag标记 等于2表示从左边走到当前位置
            }
        }
        for(int j=n-1;j>=1;j--) //再比较从右往左走的与之前的比较,取更小的.
            if(dp[i][j+1]+v[i][j]<dp[i][j])
            {
                dp[i][j]=dp[i][j+1]+v[i][j];
                flag[i][j]=3;//flag标记 等于3表示从右边走到当前位置
            }
    }
    int Min=0x7fffffff,my;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(Min>dp[m][i])
        {
            Min=dp[m][i];my=i;
        }
    print(m,my);
    return 0;
}