topcoder srm 547 div1 比赛小记

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终于变黄了！

250pt

    有两根木棍，木棍A长度是[1,NA]的随机整数，木棍B长度是[1,NB]的随机整数（NA,NB<100,000）。两根木棍底部对齐平行放置，距离为W。求木棍顶部间距的期望。

算法分析:

    既然宽度确定了，我们枚举木棍的高度差就可以了。

    易疵点就是整形溢出。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3  using  namespace std; 
 4  class Pillars{
 5      public :  double getExpectedLength( int w,  int x,  int y){
 6          int n = max(x,y);
 7          double ans = 0;
 8         ans += min(x,y) * sqrt(( double)w*w);
 9          for( int i=1;i<n;i++){
10              double v = max(0, min(x-i,y)) +max(0, min(y-i,x));
11          //     cout<<i<<" "<<v<<endl;
12              ans += v*sqrt(( double)i*i + w*w);
13         }
14         ans /= ( double) x*y;
15          // cout<<ans<<endl;
16           return ans;
17     }
18 };

500pt

    有一个H*W的矩形（W,H <= 1,000,000）。每个格子i,j的值是i*W+j。 给一个数S(S<1,000,000,000,000)。求子矩阵的和为S的最小面积是多少？

算法分析：

    首先估算出面积最大的数量级在10^6，于是考虑枚举（又是枚举）。。。。

    枚举量应该是size + size/2 + size/3 + ... + size/size = size * log (size) 调和级数啊啊啊。。。。

    枚举出长h，宽w之后，利用公式反代出最左上角的值。

 1 #include<iostream>
 2  using  namespace std;
 3 typedef  long  long ll;
 4  class RectangularSum{
 5      public : ll minimalArea( int H, int W,ll s){
 6         ll n = 1, ans = -1;
 7          for(;n*(n-1)/2<s;n++);
 8      //     cout<<n<<endl;
 9           for(ll w=1; w<=n; w++){
10              if(w > W)  break;
11              for(ll h =1; h*w <=n; h++){
12                  if(h > H)  break;
13                 ll t = W*w*(h-1)*h/2 + h*(w-1)*w/2;
14                 ll val = s-t;
15                  if(w==3 && h==3) cout<<val<<endl;
16                  if(val >=0 && val % (w*h)==0){
17                     ll x = val / (h*w);
18                      if( x/W + h <= H && x % W + w <= W){
19          //                 cout<<x<<" "<<h<<" "<<w<<endl;
20                           if(ans == -1 || ans > w*h) ans = w*h;
21                     }
22                 }
23             }
24         }
25          return ans;
26     }
27 };