Poj 3254 Corn Fields (DP_状态压缩DP)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3254

题目大意：给定一个n*m的矩阵，矩阵上有数值有0和1，1表示这个坐标可以放置东西，要求放置的东西不能相邻，问有多少种放法？n,m<=12

解题思路：简单状态DP，dp[i][j]表示第i行放置东西的状态为j的方法数，j是一个若干个二进制数的和，表示哪些列放置了东西。

                  然后进行递推，dp[i][j]  =  sum(dp[i-1][k]) (k状态和j状态不冲突) 

测试数据：

2 3
1 1 1
0 1 0

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MIN 15
#define MAX (1<<13)
#define MOD 100000000


int dp[MIN][MAX],n,m;
int ans,map[MIN][MIN],state[MIN];


int CheckAdj(int st) {

    return !(st & (st>>1));
}
int CheckPre(int cur,int pre) {

    return !(cur & pre);
}
void State_Dp() {

    int i,j,k,st = (1<<m);

    //初始化
    for (i = 0; i < st; ++i)
        if (i == (i & state[0]) && CheckAdj(i))
            dp[0][i] = 1;//printf("0 %d %d\n",i,dp[0][i]);


    //状态转移 dp[i][j] = sum(dp[i-1][k]) (!(j&k)即j状态和k状态不冲突)
    for (i = 1; i < n; ++i)
        for (j = 0; j < st; ++j)
            if (j == (j & state[i]) && CheckAdj(j)) {

                int sum = 0;
                for (k = 0; k < st; ++k)
                    if (CheckPre(j,k)) sum = (sum + dp[i-1][k]) % MOD;
                dp[i][j] = sum;//printf("i=%d j=%d %d\n",i,j,dp[i][j]);
            }
}


int main()
{
    int i,j,k;


    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i = 0; i < n; ++i)
        for (j = 0; j < m; ++j) {

            scanf("%d",&map[i][j]);
            if (map[i][j] == 1)
                state[i] |= (1<<j);
        }


    State_Dp();
    for (ans = i = 0; i < (1<<m); ++i)
        ans = (ans + dp[n-1][i]) % MOD;
    printf("%d\n",ans);
}

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