TOJ 3499. Network(并查集)

TOJ 3499. Network(并查集)

今天简单看了下并查集，关于优化什么的还没有看。做了两个简单的题，先熟悉一下~
并查集用来表示若干互不相交的集合，是一种树状的结构。
并查集有三个操作：初始化，合并，查询。
其中在合并的时候，由于可能集合是一个偏的很厉害的树，如果不加分类直接合并的话，每次查询会相当浪费时间，所以
需要每次合并的时候将规模小的集合并到规模大的集合，并且随时更新集合内元素的个数。
简单的不优化的Union函数如下：

1 Union(int root1,int root2)
2 {
3      int t1,t2;
4      t1=find(root1);
5      t2=find(root2);
6      if(t1!=t2)
7          t1.father=t2;
8      return ;
9 }

优化后的Union函数如下：

 1 void Union(int root1,int root2)
 2 {
 3     int t1,t2;
 4     t1=find(root1);
 5     t2=find(root2);
 6     if(t1==t2) return ;                      //只有当两个根节点的祖先不同才合并
 7     if(t1!=t2){                              
 8         if(a[t1].v<a[t2].v){                 //将规模小的集合并到规模大的集合，同时集合元素个数增加
 9             a[t1].father=t2;
10             a[t2].v+=a[t1].v;
11         }
12         else{
13             a[t2].father=t1;
14                 a[t1].v+=a[t2].v;
15         }
16         
17     }
18 }

先看一下最简单的并查集的模板：

 1 #include<stdio.h>
 2 #define MAX 10002
 3 int m,n;
 4 struct type
 5 {
 6     int father,v;                           //father 表示根节点，v表示集合内元素个数
 7 }a[MAX];
 8 void initial(int n)
 9 {
10     int i;
11     for(i=0;i<n;i++){
12         a[i].father=i;                      //初始化将集合节点标记为自己，元素个数为1
13         a[i].v=1;
14     }
15 }
16 int find(int n)
17 {    
18     if(a[n].father!=n)
19         return find(a[n].father);            //此处也可以写为  while(a[n].father!=n) n=a[n].father;
20     return n;
21 }
22 void Union(int root1,int root2)
23 {
24     int t1,t2;
25     t1=find(root1);
26     t2=find(root2);
27     if(t1==t2) return ;                      //只有当两个根节点的祖先不同才合并
28     if(t1!=t2){                              
29         if(a[t1].v<a[t2].v){                 //将规模小的集合并到规模大的集合，同时集合元素个数增加
30             a[t1].father=t2;
31             a[t2].v+=a[t1].v;
32         }
33         else{
34             a[t2].father=t1;
35             a[t1].v+=a[t2].v;
36         }
37     }
38 }
39 int main()
40 {}

运用上边的模板，就可以将TOJ 3499 AC掉了
题意大概是N个数，从0到N-1，有M个关系，最后问P和Q之间是否是关系。
Code：

 1 #include<stdio.h>
 2 #define MAX 10002
 3 int m,n;
 4 struct type
 5 {
 6     int father,v;
 7 }a[MAX];
 8 void initial(int n)
 9 {
10     int i;
11     for(i=0;i<n;i++){
12         a[i].father=i;
13         a[i].v=1;
14     }
15 }
16 int find(int n)
17 {
18     if(a[n].father!=n)
19         return find(a[n].father);
20     return n;
21 }
22 void Union(int root1,int root2)
23 {
24     int t1,t2;
25     t1=find(root1);
26     t2=find(root2);
27     if(t1==t2) return ;
28     if(t1!=t2){
29         if(a[t1].v<a[t2].v){
30             a[t1].father=t2;
31             a[t2].v+=a[t1].v;
32         }
33         else{
34             a[t2].father=t1;
35             a[t1].v+=a[t2].v;
36         }
37     }
38 }
39 int main()
40 {
41     int cas,i,j,k,p,q,N,M;
42     while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&k)!=EOF){
43         initial(N);
44         for(i=0;i<M;i++){
45             scanf("%d%d",&p,&q);
46             Union(p,q);
47         }
48         for(i=1;i<=k;i++){
49             scanf("%d%d",&p,&q);
50             if(find(p)==find(q))
51                 printf("YES\n");
52         else printf("NO\n");
53     }
54     }
55 }