TOJ 3446.Money Matters 并查集，路径压缩

TOJ 3446.Money Matters 并查集，路径压缩

        题目大意是N个人互相有债a[i](正的表示别人欠钱，否则表示自己欠别人钱,a[i]的和保证为0),但是这N个人只有朋友间才能互相算帐，现在给出N个人的债，并且给出M个关系，即谁和谁是朋友，最后问有没有可能所有人都把帐算清。


Sample Input 1:                         Sample Input 2:

5    3                                            4     2
100                                              15
-75                                               20
-25                                              -10
-42                                              -15
42                                                0  2
0 1                                               1  3
1 2
3 4

Sample Output 1:                       Sample Output  2:

POSSIBLE                                    IMPOSSILBE

 思路1：
              每输入一个关系，合并，最后从1到N，对于每一个人，找出它们的祖先，将他们的债debt加到祖先的debt
              上。通俗的讲，就是每个集合的成员都将自己的debt加到祖先上，自己归0，最后看祖先的值是否为0；
              最后在从1到N扫一遍如果有debt不为0的，输出“IMPOSSIBLE”，否则“POSSIBLE”；
              缺点：复杂度高，查询复杂度*N，最后勉强过了，时间0.63s
思路2：
              路径压缩，每输入一个关系，合并。最后从1到N，如果 i 的debt不为0，从 i 到 i 的祖先的路径不断压缩直到
              祖先，这样虽然仍然是N次操作，但由于在压缩过程中大部分成员debt归0，故实际上进行操作的次数远小于N.
              最后时间为0.11,比起上一种方法有了很大提高
Code 1:
 
      
    
    
    

       
       
     
     
     #include 
     
     
     <
     
     
     cstdio
     
     
     >
     
     
     
#include 
     
     
     <
     
     
     cstring
     
     
     >
     
     
     

     
     
     struct
     
     
      Node{
        
     
     
     int
     
     
      father,v,num;
}a[
     
     
     10002
     
     
     ];

     
     
     int
     
     
      find(
     
     
     int
     
     
      n){
        
     
     
     int
     
     
      tep,m 
     
     
     =
     
     
      n;
        
     
     
     while
     
     
     (n 
     
     
     !=
     
     
      a[n].father)
                n 
     
     
     =
     
     
      a[n].father;
        
     
     
     while
     
     
     (m 
     
     
     !=
     
     
      n){
                tep 
     
     
     =
     
     
      a[n].father;
                a[n].father 
     
     
     =
     
     
      n;
                m 
     
     
     =
     
     
      tep;
        }
        
     
     
     return
     
     
      n;
}

     
     
     void
     
     
      Union(
     
     
     int
     
     
      root1,
     
     
     int
     
     
      root2){
        
     
     
     int
     
     
      t1,t2;
        t1 
     
     
     =
     
     
      find(root1),t2 
     
     
     =
     
     
      find(root2);
        
     
     
     if
     
     
     (t1 
     
     
     ==
     
     
      t2) 
     
     
     return
     
     
      ;
        
     
     
     else
     
     
     {
                
     
     
     if
     
     
     (a[t1].v 
     
     
     >
     
     
      a[t2].v){
                        a[t1].v 
     
     
     +=
     
     
      a[t2].v;
                        a[t2].father 
     
     
     =
     
     
      t1;
                }
                
     
     
     else
     
     
     {
                        a[t2].v 
     
     
     +=
     
     
      a[t1].v;
                        a[t1].father 
     
     
     =
     
     
      t2;
                }
        }
}

     
     
     int
     
     
      main()
{
        
     
     
     int
     
     
      n,m,i,j;
        
     
     
     bool
     
     
      flag 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     false
     
     
     ;
        scanf(
     
     
     "
     
     
     %d%d
     
     
     "
     
     
     ,
     
     
     &
     
     
     n,
     
     
     &
     
     
     m);
        
     
     
     for
     
     
     (i 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;i 
     
     
     <
     
     
      n; 
     
     
     ++
     
     
     i){
                a[i].father 
     
     
     =
     
     
      i,a[i].v 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;
                scanf(
     
     
     "
     
     
     %d
     
     
     "
     
     
     ,
     
     
     &
     
     
     a[i].num);
        }
        
     
     
     while
     
     
     (m
     
     
     --
     
     
     ){
                scanf(
     
     
     "
     
     
     %d%d
     
     
     "
     
     
     ,
     
     
     &
     
     
     i,
     
     
     &
     
     
     j);
                Union(i,j);
        }
        
     
     
     for
     
     
     (i 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;i 
     
     
     <
     
     
      n; 
     
     
     ++
     
     
     i){
                
     
     
     int
     
     
      tep 
     
     
     =
     
     
      find(i);
                
     
     
     int
     
     
      tt 
     
     
     =
     
     
      a[i].num;
                a[i].num 
     
     
     -=
     
     
      tt;
                a[tep].num 
     
     
     +=
     
     
      tt;
        }
        
     
     
     for
     
     
     (i 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;i 
     
     
     <
     
     
      n; i
     
     
     ++
     
     
     )
                
     
     
     if
     
     
     (a[i].num 
     
     
     !=
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ){
                        flag 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     true
     
     
     ;
                        
     
     
     break
     
     
     ;
                }
        
     
     
     if
     
     
     (flag) printf(
     
     
     "
     
     
     IMPOSSIBLE\n
     
     
     "
     
     
     );
        
     
     
     else
     
     
          printf(
     
     
     "
     
     
     POSSIBLE\n
     
     
     "
     
     
     );
}


      
    
    
    
Code 2:

 
      
    
    
    

       
       
     
     
     #include 
     
     
     <
     
     
     cstdio
     
     
     >
     
     
     
#include 
     
     
     <
     
     
     cstring
     
     
     >
     
     
     

     
     
     struct
     
     
      Node{
        
     
     
     int
     
     
      father,v,num;
}a[
     
     
     10002
     
     
     ];

     
     
     int
     
     
      find(
     
     
     int
     
     
      n){
        
     
     
     int
     
     
      m 
     
     
     =
     
     
      n,tep;
        
     
     
     while
     
     
     (n 
     
     
     !=
     
     
      a[n].father)
                n 
     
     
     =
     
     
      a[n].father;
        
     
     
     while
     
     
     (m 
     
     
     !=
     
     
      n){
                tep 
     
     
     =
     
     
      a[m].father;
                
     
     
     int
     
     
      tt 
     
     
     =
     
     
      a[m].num;
                a[m].num 
     
     
     -=
     
     
      tt;
                a[tep].num 
     
     
     +=
     
     
      tt;
                a[m].father 
     
     
     =
     
     
      n;
                m 
     
     
     =
     
     
      tep;
        }
        
     
     
     return
     
     
      n;
}

     
     
     void
     
     
      Union(
     
     
     int
     
     
      root1,
     
     
     int
     
     
      root2){
        
     
     
     int
     
     
      t1,t2;
        t1 
     
     
     =
     
     
      find(root1),t2 
     
     
     =
     
     
      find(root2);
        
     
     
     if
     
     
     (t1 
     
     
     ==
     
     
      t2) 
     
     
     return
     
     
      ;
        
     
     
     else
     
     
     {
                
     
     
     if
     
     
     (a[t1].v 
     
     
     >
     
     
      a[t2].v){
                        a[t1].v 
     
     
     +=
     
     
      a[t2].v;
                        a[t2].father 
     
     
     =
     
     
      t1;
                }
                
     
     
     else
     
     
     {
                        a[t2].v 
     
     
     +=
     
     
      a[t1].v;
                        a[t1].father 
     
     
     =
     
     
      t2;
                }
        }
}

     
     
     int
     
     
      main()
{
        
     
     
     int
     
     
      n,m,i,j;
        
     
     
     bool
     
     
      flag 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     false
     
     
     ;
        scanf(
     
     
     "
     
     
     %d%d
     
     
     "
     
     
     ,
     
     
     &
     
     
     n,
     
     
     &
     
     
     m);
        
     
     
     for
     
     
     (i 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;i 
     
     
     <
     
     
      n; 
     
     
     ++
     
     
     i){
                a[i].father 
     
     
     =
     
     
      i,a[i].v 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;
                scanf(
     
     
     "
     
     
     %d
     
     
     "
     
     
     ,
     
     
     &
     
     
     a[i].num);
        }
        
     
     
     while
     
     
     (m
     
     
     --
     
     
     ){
                scanf(
     
     
     "
     
     
     %d%d
     
     
     "
     
     
     ,
     
     
     &
     
     
     i,
     
     
     &
     
     
     j);
                Union(i,j);
        }
        
     
     
     for
     
     
     (i 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;i 
     
     
     <
     
     
      n; 
     
     
     ++
     
     
     i)
             
     
     
     if
     
     
     (a[i].num 
     
     
     !=
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ) find(i);
        
     
     
     for
     
     
     (i 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ;i 
     
     
     <
     
     
      n; i
     
     
     ++
     
     
     )
                
     
     
     if
     
     
     (a[i].num 
     
     
     !=
     
     
      
     
     
     0
     
     
     ){
                        flag 
     
     
     =
     
     
      
     
     
     true
     
     
     ;
                        
     
     
     break
     
     
     ;
                }
        
     
     
     if
     
     
     (flag) printf(
     
     
     "
     
     
     IMPOSSIBLE\n
     
     
     "
     
     
     );
        
     
     
     else
     
     
          printf(
     
     
     "
     
     
     POSSIBLE\n
     
     
     "
     
     
     );
}