TOJ 1011 Area【计算几何】

TOJ 1011 Area【计算几何】

这道题用到了一个我不知道的定理，Pick定理。意思是格子面上的多边形的边的点的个数on和内部点的个数in的关系式Area = on / 2 + in - 1;
求Area可以用叉乘法。注意最后那个Area/=2.0。
Code：

/**//*TOJ 1011 Area
  pick theory */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int px[100],py[100];
int gcd(int a,int b){
    int temp;
    while(b!=0){
        temp=b;
        b=a%b;
        a=temp;
    }
    return a;
}
int main(void)
{
    int cas,dx,dy,on,in,i,j,n;
    double area;
    scanf("%d",&cas);    
    for(j=1;j<=cas;j++){
        scanf("%d",&n);
        px[0]=py[0]=dx=dy=area=on=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&dx,&dy);
            on+=gcd(abs(dx),abs(dy));
            px[i]=px[i-1]+dx;
            py[i]=py[i-1]+dy;
            area+=(px[i-1]*py[i]-px[i]*py[i-1]);
        }
        area=area/2.0;
        in=area+1-on/2;
        printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1lf\n\n",j,in,on,area);
    }
}