nyoj zb的生日 （DFS）

zb的生日

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难度： 2

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

3

1.将一些数字较为平均地分为两堆，如果数字的个数较少且数字很大，那么这时候用搜索时间复杂度较小。如果个数多，数字小那么用01背包效率比较高。

刚开始用01背包超时的代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[25];
int dp[200005];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        int s=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            s+=a[i];
        }
        int ans=s;
        sort(a+1,a+1+n);
        s/=2;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=s;j>=a[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        ans=max(ans-dp[s],dp[s])-min(ans-dp[s],dp[s]);
        printf("%d\n",ans);
    }
        return 0;
}

DFS代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[25];
int s[25];
int n;
int V;
int ans;

void DFS(int i,int v)
{
    if(i==n+1)
    {
        ans=max(ans,v);
        return;
    }
    //如果背包已经装满，则不再考虑其他情况。
    //如果背包中已有物品加上现有可选物品的总重量都不大于已知的最优解，则剪枝
    if(ans==V||v+s[n]-s[i-1]<=ans)
        return;
    if(a[i]+v<=V)
    {
        DFS(i+1,v+a[i]);
    }
    DFS(i+1,v);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        s[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        }
        V=s[n]/2;
        ans=0;
        DFS(1,0);
        ans=s[n]-ans-ans;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}