排列与组合的Java递归实现

 

排列与组合的Java递归实现

Java C C++ C# 面试

我们在笔试面试过程中经常会遇到关于排列与组合的问题，其实这些可以通过递归简单的实现，看下面两个例子：

（1）关于字符串排列的问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

可以这样想：固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。这样写成递归程序如下：

Java代码  

1. public class Permutation {   
2.     public static void permutation(char[]ss,int i){   
3.         if(ss==null||i<0 ||i>ss.length){   
4.             return;   
5.         }   
6.         if(i==ss.length){   
7.             System.out.println(new String(ss));   
8.         }else{   
9.             for(int j=i;j<ss.length;j++){   
10.                 char temp=ss[j];//交换前缀,使之产生下一个前缀   
11.                 ss[j]=ss[i];   
12.                 ss[i]=temp;   
13.                 permutation(ss,i+1);   
14.                 temp=ss[j]; //将前缀换回来,继续做上一个的前缀排列.   
15.                 ss[j]=ss[i];   
16.                 ss[i]=temp;   
17.             }   
18.         }   
19.     }   
20.     public static void main(String args[]){   
21.         char []ss={'a','c','b','d'};   
22.         permutation(ss,0);   
23.     }   
24. }  

public class Permutation {	public static void permutation(char[]ss,int i){		if(ss==null||i<0 ||i>ss.length){			return;		}		if(i==ss.length){			System.out.println(new String(ss));		}else{			for(int j=i;j<ss.length;j++){				char temp=ss[j];//交换前缀,使之产生下一个前缀				ss[j]=ss[i];				ss[i]=temp;				permutation(ss,i+1);				temp=ss[j]; //将前缀换回来,继续做上一个的前缀排列.				ss[j]=ss[i];				ss[i]=temp;			}		}	}	public static void main(String args[]){		char []ss={'a','c','b','d'};		permutation(ss,0);	}}

（2）关于组合的问题

 

输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。

Java代码  

1. import java.util.ArrayList;   
2. import java.util.List;   
3. import java.util.Queue;   
4. public class Combination {   
5.     public static void combiantion(char chs[]){   
6.         if(chs==null||chs.length==0){   
7.             return ;   
8.         }   
9.         List<Character> list=new ArrayList();   
10.         for(int i=1;i<=chs.length;i++){   
11.             combine(chs,0,i,list);   
12.         }   
13.     }   
14.     //从字符数组中第begin个字符开始挑选number个字符加入list中   
15.     public static void combine(char []cs,int begin,int number,List<Character> list){   
16.         if(number==0){   
17.             System.out.println(list.toString());   
18.             return ;   
19.         }   
20.         if(begin==cs.length){   
21.             return;   
22.         }   
23.         list.add(cs[begin]);   
24.         combine(cs,begin+1,number-1,list);   
25.         list.remove((Character)cs[begin]);   
26.         combine(cs,begin+1,number,list);   
27.     }   
28.     public static void main(String args[]){   
29.         char chs[]={'a','b','c'};   
30.         combiantion(chs);   
31.     }   
32. }