3407@PKU(简单的几何题)

3407@PKU(简单的几何题)

这么简单的几何题居然让我WA了3次，果然一日不编程即手生矣...
要点： （1）   经纬度－>球面坐标－>直角坐标
       （2）   求的是球面距离
       （3）   计算大圆圆心角的时候，要注意三角形不是以R＝6370为腰的等腰三角形，而是以A，B，O三点各自距离为边的三角形
       （4）   计算圆心角时用点乘会方便很多（还是看到Feli的才发现，诶）
                                                2007.10.25
                                                 Simbaforrest

 1  #include < stdio.h >
 2  #include < math.h >
 3  const   double  R = 6370 ;
 4  const   double  pi = 3.14159265358979323846264338327950 ;
 5  typedef  struct  tagAngle
 6  {
 7       double  d,m;
 8       double  ang;
 9       char  s[ 20 ];
10  }Angle;
11  typedef  struct  tagPoint
12  {
13      Angle a,b;
14       double  x,y,z;
15  }Point;
16 
17  Point self,dest;
18 
19  void  change(Point  & pt)
20  {
21      pt.a.ang = pt.a.d + pt.a.m / 60 ;
22      pt.b.ang = pt.b.d + pt.b.m / 60 ;
23       // change lat
24       if (pt.a.s[ 0 ] == ' N ' )
25      {
26          pt.a.ang = 90 - pt.a.ang;
27      }
28       else
29      {
30          pt.a.ang += 90 ;
31      }
32       // change lot;
33       if (pt.b.s[ 0 ] == ' W ' )
34      {
35          pt.b.ang = 360 - pt.b.ang;
36      }
37      pt.z = R * cos(pt.a.ang * pi / 180 );
38      pt.x = R * sin(pt.a.ang * pi / 180 ) * cos(pt.b.ang * pi / 180 );
39      pt.y = R * sin(pt.a.ang * pi / 180 ) * sin(pt.b.ang * pi / 180 );
40  }
41 
42  bool  init()
43  {
44       if (scanf( " %lf " , & self.a.d) != EOF)
45      {
46          scanf( " %lf%s%lf%lf%s " , & self.a.m,self.a.s, & self.b.d, & self.b.m,self.b.s);
47          change(self);
48          scanf( " %lf%lf%s%lf%lf%s " , & dest.a.d, & dest.a.m,dest.a.s, & dest.b.d, & dest.b.m,dest.b.s);
49          change(dest);
50           return   1 ;
51      }
52       return   0 ;
53  }
54 
55  double  dist(Point a)
56  {
57       return  sqrt( (a.x) * (a.x) + (a.y) * (a.y) + (a.z) * (a.z) );
58  }
59 
60  double  cross(Point a,Point b)
61  {
62       return  (a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z);
63  }
64 
65  void  solve()
66  {
67       double  ans,thita;
68      thita = acos( (cross(self,dest)) / dist(self) / dist(dest) );
69      printf( " %.3lf\n " ,R * thita);
70  }
71 
72  int  main()
73  {
74       while (init())
75      {
76          solve();
77      }
78       return   0 ;
79  }
80