【DP】POJ1141 Brackets Sequence解题报告

【DP】POJ1141 Brackets Sequence解题报告

//o(∩_∩)o...哈哈，我回来做题了……

POJ1141是一个经典DP题，是一个“历史遗留”问题了。
一个简单版本
WOJ1077：Dragonflywww
http://acm.whu.edu.cn/oak/problem/problem.jsp?problem_id=1077


题目描述：
     给出一个由(、)、[、]组成的字符串，添加最少的括号使得所有的括号匹配，输出最后得到的字符串。

解题思路：
      用DP求最少需要括号数：以p从1到n（字符串长度），记录下从i到i+p需要添加的最少括号数f[i][j],同时记录下中间需要添加括号的位置pos[i][j]——为-1表示不需要添加。这种方法我原来就知道，所以过了WOJ1077。
     最麻烦的就是添加括号构造字符串了，这里借鉴别人的方法用递归实现，程序里写得很清楚了，要利用pos[i][j]。

  1  /** ***********************************************************************
  2  Author: littlekid
  3  Created Time: 1/9/2008 7:04:26 PM
  4  Problem Source: POJ1141
  5  Description: 
  6  *********************************************************************** */
  7  # include  < stdio.h >
  8  # include  < string.h >
  9  # include  < stdlib.h >
 10 
 11  # define N  222
 12 
 13  const   int  maxint = 0x7FFFFFFF ;
 14  typedef  long   long  int64;
 15  const  int64 maxint64  =  0x7FFFFFFFFFFFFFFFLL;
 16 
 17  int  f[ N ][ N ], pos[ N ][ N ];
 18  char  s[ N ];
 19  int  n;
 20 
 21  inline  int  MIN(  int  a,  int  b )
 22  {
 23       return  a  >  b  ?  b : a;
 24  }
 25 
 26  void  init()
 27  {
 28      scanf(  " %s " ,  & s );
 29  }
 30 
 31  void  output()
 32  {
 33      printf(  " %d\n " , f[  1  ][ n ] );
 34       for  (  int  i  =   1 ; i  <=  n; i  ++  )
 35      {
 36           for  (  int  j  =   1 ; j  <=  n; j  ++  )
 37          {
 38              printf(  " %c  " , f[ i ][ j ] );
 39          }
 40          printf(  " \n "  ); 
 41      } 
 42  } 
 43 
 44  void  recur( int  beg,  int  end)
 45  {
 46       if ( beg  >  end )  return  ;
 47      
 48       if ( beg  ==  end )
 49      {
 50           if ( s[ beg ]  ==   ' ( '   ||  s[ beg ]  ==   ' ) '  )
 51          {
 52              printf(  " () "  );
 53          } 
 54           else  printf(  " [] "  );
 55      }
 56       else
 57      {
 58           if ( pos[ beg ][ end ]  ==   - 1  )
 59          {
 60               if ( s[ beg ]  ==   ' ( '  )
 61              {
 62                  printf(  " ( "  );
 63                  recur( beg + 1 , end - 1  );
 64                  printf(  " ) "  );
 65              }
 66               else
 67              {
 68                  printf(  " [ "  );
 69                  recur( beg + 1 , end - 1  );
 70                  printf(  " ] "  );
 71              }
 72          }
 73           else
 74          {
 75              recur( beg, pos[ beg ][ end ] );
 76              recur( pos[ beg ][ end ] + 1 , end );
 77          }
 78      }
 79  }
 80 
 81  int  DP()
 82  {
 83      n  =  strlen( s );
 84      memset( f,  0 , sizeof( f ));
 85      
 86       for  (  int  i  =  n; i  >   0 ; i  --  )
 87      {
 88          s[ i ]  =  s[ i - 1  ];
 89          f[ i ][ i ]  =   1 ;
 90      }
 91      
 92       int  tmp;
 93       for  (  int  p  =   1 ; p  <=  n; p  ++  )
 94      {
 95           for  (  int  i  =   1 ; i  <=  n - p; i  ++  )
 96          {
 97               int  j  =  i  +  p;
 98              f[ i ][ j ]  =  maxint;
 99               if  ( ( s[ i ]  ==   ' ( '   &&  s[ j ]  ==   ' ) '  )  ||  ( s[ i ]  ==   ' [ '   &&  s[ j ]  ==   ' ] '  ) )
100              {
101                  tmp  =  f[ i + 1  ][ j - 1  ];
102                   if  ( tmp  <  f[ i ][ j ] )
103                  {
104                      f[ i ][ j ]  =  tmp;
105                  }
106              }
107              pos[ i ][ j ]  =   - 1 ;
108               for  (  int  k  =  i; k  <  j; k  ++  )
109              {
110                  tmp  =  f[ i ][ k ]  +  f[ k + 1  ][ j ];
111                   if  ( tmp  <  f[ i ][ j ] )
112                  {
113                      f[ i ][ j ]  =  tmp;
114                      pos[ i ][ j ]  =  k;
115                  }
116              }    
117          }
118      }
119       return  f[  1  ][ n ];
120  }
121 
122  int  main()
123  {
124       // while ( scanf("%s", &s ) != EOF ){
125      init();
126      DP();
127       // output();
128      recur(  1 , n );
129      printf(  " \n "  );
130       // }
131       return   0 ;
132  }
133 
134