HDOJ 欧拉回路 1878【欧拉回路判定】

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
0
   
   
   
   

 

Author

ZJU

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

 

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判断欧拉回路

①是否是通路

②所有点的度数为偶数

判断通路用并查集

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int d[1010];
int r[1010];

int find_x(int x)
{
	int son=x;
	int temp;
	while(x!=r[x])
		x=r[x];
	while(son!=x){
		temp=r[son];
		r[temp]=x;
		son=temp;
	}
	return x;
}

int fun(int x,int y)
{
	x=find_x(x);
	y=find_x(y);
	if(x!=y){
		r[x]=y;
	}
}
int main()
{
	int N,M;
	while(scanf("%d",&N),N){
		scanf("%d",&M);
		memset(d,0,sizeof(d));
		int a,b;
		for(int i=0;i<=N;i++){
			r[i]=i;
		}
		for(int i=0;i<M;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			fun(a,b);
			d[a]++;
			d[b]++;
		}
		int flag=1;
		int num=0;
		for(int i=1;i<=N;i++){
			if(r[i]==i)
				num++;
		}
		for(int i=1;i<=N;i++){
			if(d[i]&1){
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag&&num==1)printf("1\n");
		else printf("0\n");
	}
    return 0;
}