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 1  /*
 2   *   这个题目第一次做还是暑假集训的时候，前天又把它翻了出来，本来是想找点手感的，不想在原先思路的基础上，竟把它做出来了而且还是0ms过得。仔细想想，对搜索又有了一点点认识。
 3       题目要求将一系列的sticks重新组合，形成若干相等相等长度的木棒，且尽量使木棒长度最小，如果数据量比较小的话，就纯粹是搜索了，但题目要求的 sticks可能达到64根，如果纯粹的搜索则显然是会远远超过1000ms的，因而也就把剪枝放在了很重要的位置。从第一根stick开始，寻找下一根 stick使两者的长度小于等于木棒的长度，然后再寻找下一根stick，直到和为一根木棒的长度；然后又从一根没有被使用的stick开始进行下一根木棒的组合。概括一点说，就是一个深度优先搜索。
 4       做完这个题目之后，仔细想了想，觉得之前没有做出来最主要的原因就出在回溯上，因为对于dfs最初使用的的返回类型是void，当某种情况不行，需要回溯到上一层时，我就会很急地使用return语句，这个时候并没有回溯到上一层，而是退出了函数；另外，也要告诫自己要控制好变量，就这个题目而言，开始也有地方的那个used值并没有做好处理。致使最后有时候会出现一些莫名其妙的结果，与产生错误的提示信息。也走了那条从TLE到WA，再到AC的路，但还是学到了很多东西。
 5  */
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 7 
 8  #include  < iostream >
 9  #include  < algorithm >
10  #include  < cstring >
11  using   namespace  std;
12 
13  int  sticks[ 64 ], n, len, num;
14 
15  bool  used[ 64 ];
16 
17  bool  compare( const   int   & a,  const   int   & b)
18  {
19       return  a  >  b;
20  }
21 
22  bool  dfs( int  cur,  int  left,  int  level)
23  {                 // cur: 当前已经计算的木棒编号，left:该段还剩的长度，level:已经成功的木棒数
24       if  (left  ==   0 )
25      {             // 匹配一根木棒成功
26           if  (level  ==  num  -   2 )
27               return   true ;
28           for  (cur  =   0 ; used[cur]; cur ++ );
29          used[cur]  =   true ;
30           if  (dfs(cur  +   1 , len  -  sticks[cur], level  +   1 ))
31               return   true ;
32          used[cur]  =   false ;
33           return   false ;
34      }
35       else
36      {
37           if  (cur  >=  n  -   1 )
38               return   false ;
39           for  ( int  i  =  cur; i  <  n; i ++ )
40          {
41               if  (used[i])
42                   continue ;
43               if  ((sticks[i]  ==  sticks[i  -   1 ])  &&   ! used[i  -   1 ])
44                   continue ;
45               if  (sticks[i]  >  left)
46                   continue ;
47              used[i]  =   true ;
48               if  (dfs(i, left  -  sticks[i], level))
49                   return   true ;
50              used[i]  =   false ;
51          }
52           return   false ;
53      }
54  }
55 
56  int  main()
57  {
58       while  (scanf( " %d " ,  & n)  != EOF)
59      {
60           if  (n  ==   0 )
61               break ;
62           int  sum  =   0 ;
63 
64           for  ( int  i  =   0 ; i  <  n; i ++ )
65          {
66              scanf( " %d " ,  & sticks[i]);
67              sum  +=  sticks[i];
68          }
69          sort(sticks, sticks  +  n, compare);
70           bool  end  =   false ;
71 
72           for  (len  =  sticks[ 0 ]; len  <=  sum  /   2 ; len ++ )
73          {
74               if  (sum  %  len  ==   0 )
75              {
76                  used[ 0 ]  =   true ;
77                  num  =  sum  /  len;
78                   if  (dfs( 0 , len  -  sticks[ 0 ],  0 ))
79                  {
80                      end  =   true ;
81                      printf( " %d\n " , len);
82                       break ;
83                  }
84                  used[ 0 ]  =   false ;
85              }
86          }
87           if  ( ! end)
88              printf( " %d\n " , sum);
89          memset(used,  0 ,  sizeof (used));
90      }
91 
92       return   0 ;
93  }
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