此题不难，但因为一些细节酝酿了很久才写。最大的收获就是不同的构图角度会有截然不同的性能差异，如果把单词看作节点，那么问题将变成NP难的哈密顿回路，而如果抽象为边，将两个字母的连接抽象为对一个字母节点增加出边与入边，则瞬间变为判欧拉迹存在性的易解问题。

      欧拉环游存在定理：原图的基图为连通图，且所有定点出入度相等。
      欧拉路径存在定理：基图连通，除去出发点出度比入度多一，结束点入度比出度多一，其余点（如果有）出入度相等。

      基图判连通：并查集

 1 #include < cstdio >
 2 #include < cstdlib >
 3 #include < cstring >
 4
 5 int  degree[ 26 ][ 2 ];
  6 int   set [ 26 ];
  7 bool  hash[ 26 ]; 
  8
 9 int  main() {
10    int flag;
11    int inNum,outNum;
12    int _case,n,i,num;
13    char s,t,chr;
14    char tmp[1111];
15    scanf("%d",&_case); 
16    while(_case--){
17        memset(degree,0,sizeof(degree));
18        memset(set,-1,sizeof(set));
19        memset(hash,0,sizeof(hash));
20        scanf("%d",&n); getchar();
21        for(i=0;i<n;i++){
22            gets(tmp); 
23            s=tmp[0]; t=tmp[strlen(tmp)-1];
24            ++degree[s-'a'][0];
25            ++degree[t-'a'][1];
26            unino(s-'a',t-'a');
27            hash[s-'a']=hash[t-'a']=1;
28        }
29        
30        for(num=i=0;i<26;i++) if(hash[i]) ++num;
31        
32        for(flag=i=0;i<26;i++) if( set[i] == num*-1 ){ flag=true; break; }
33        /**//* 等价集应包含已出现的n个字母 */
34        
35        if(!flag)
36            printf("The door cannot be opened.\n");  // 基图不联通 
37        else{
38            flag=false;
39            for(inNum=outNum=i=0;i<26;i++) 
40                if(degree[i][0]!=degree[i][1]){
41                    if(degree[i][0]==degree[i][1]+1) ++inNum;
42                    else
43                        if(degree[i][1]==degree[i][0]+1) ++outNum;
44                        else { flag=true; break; }
45                }
46            if(flag) 
47                printf("The door cannot be opened.\n");
48            else
49                if( (inNum==1&outNum==1)|(inNum==0&outNum==0) ) 
50                    printf("Ordering is possible.\n"); 
51                else 
52                    printf("The door cannot be opened.\n");
53        }
54    }
55    return 0;
56}
57
58 int  find( int  s) {
59    if(set[s]<0) return s;
60    set[s]=find(set[s]);
61    return set[s];
62}
63
64 void  unino( int  s, int  t) {
65    int root1,root2;
66    root1=find(s); root2=find(t);
67    if( root1 == root2 ) return ;
68    if(set[root1]<set[root2]){ set[root1]+=set[root2]; set[root2]=root1; }
69    else{ set[root2]+=set[root1]; set[root1]=root2; }
70}
71