求逆序数的nlog(2*n)复杂度算法

求逆序数的nlog(2*n)复杂度算法

    求逆序数的nlog(2n)复杂度的算法，其实就是归并排序的原理。只需要在排序的过程中记录一下交换得次数。稍微处理一下就可以了。

    这种算法其实是一种动态规划的算法。运用了分治策略，将大问题化作一个个小问题。例如将数组a[]分成b[],c[],左右两个部分。逆序数的个数就是左 数组中逆序数的个数和右数组逆序数的个数，然后将两个数组合并的时候，注意一下左边的数组有多少个数比右边的数组的多少数值要大。


#include <iostream>
#include <limits>

using namespace std;
/* ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// */

int cnt = 0;
int c[100];

void Merge(int a[], int le, int mid, int rh);

void MergeSort(int a[], int le,int rh){

   
    if (rh>le)
    {
        int    mid = (le+rh)/2;
        MergeSort(a,le,mid);
        MergeSort(a,mid + 1,rh);
        Merge(a,le, mid, rh);
    }
}

void Merge(int a[], int le, int mid, int rh)
{
        int i, j,
        tmp = 1;
        for (i=le,j=mid+1; i<=mid&&j<=rh; )
        {
            if (a[j]<a[i])
            {
                c[tmp++] = a[j++];
                cnt+=mid-i+1;//*******important ******//
            }
            else   c[tmp++] = a[i++];
        }
        if (j<=rh)
            for (;j<=rh;++j)
                c[tmp++] = a[j];
        else
            for (;i<=mid;++i)  
                c[tmp++] = a[i];

        for (i=le;i<=rh;++i)
        {
            a[i] = c[i-le+1];
            //cout << a[i] << "  " ;
        }
       
}

void main(void)
{
    int a[8] = {0, 5,4,3,2,1,0};

    //int b[5] = {0, 4,5,2,3};
    MergeSort(a, 1,6);


   
    for (int i = 0; i < 5; ++i)
    {
        std::cout << a[i] << "  " ;
    }

    std::cout <<std::endl << cnt << std::endl;
}