北极通讯网络

北极通讯网络

在《程序设计中常用的解题策略》中看到这道题，书上给出了这道题的MST解法，我自己想到的一个做法是“二分+图遍历”。
首先根据点的坐标构造图G；
考虑到d的最优值一定是G中的一条边的权值；
随着d的减小，G中边数减小，因此连通分量可能增加；
考虑到二分策略：O(logm)；
遍历图，计算连通分量的个数N，如果N<=k，此时的d为一个可行解：O(m)；
考虑到浮点误差，在构造边的时候不开根号，而用向量表示。
以下是我的代码（没有测试数据……）：

#include < stdio.h >
#include < stdlib.h >
#include < string .h >
#include < math.h >
const   long  maxn = 507 ,INF = 20007 ;
typedef  struct
{
     long  u,v,x,y;
}point;
long  n,k,tot,ans;
point v[maxn],g[maxn][maxn],edge[maxn * maxn];
bool  used[maxn];
int  cmp(point a, long  dis)
{
     return  (a.x * a.x + a.y * a.y - dis);
}
void  Qsort( long  begin, long  end)
{
     long  i = begin,j = end,t = (begin + end) / 2 ;
     long  mid = edge[t].x * edge[t].x + edge[t].y * edge[t].y;
     do {
         while (cmp(edge[i],mid) < 0 ) i ++ ;
         while (cmp(edge[j],mid) > 0 ) j -- ;
         if (i <= j)
        {
            point t = edge[i];edge[i] = edge[j];edge[j] = t;
            i ++ ;j -- ;
        }
    } while (i <= j);
     if (begin < j) Qsort(begin,j);
     if (i < end)   Qsort(i,end);
}
void  dfs( long  now, long  limit)
{
    used[now] = true ;
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
         if ( ! used[i] && cmp(g[now][i],limit) <= 0 )
        {
            used[i] = true ;
            dfs(i,limit);
        }
}
long  travel(point p)
{
     long  dis = p.x * p.x + p.y * p.y,re;
    re = 0 ;
    memset(used, false , sizeof (used));
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
         if ( ! used[i])
        {
            dfs(i,dis);
            re ++ ;
        }
     return  re;
}
long  bsearch( long  begin, long  end)
{
     long  re = end;
     while (begin < end)
    {
         long  mid = (begin + end) / 2 ;
         if (travel(edge[mid]) <= k)
        {
            re = mid;
            end = mid;
        }
         else  begin = mid + 1 ;
    }
     return  re;
}
int  main()
{
     // *
    freopen( " data.in " , " r " ,stdin);
    freopen( " data.out " , " w " ,stdout);
     // */
    scanf( " %ld%ld " , & n, & k);
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
        scanf( " %ld%ld " , & v[i].x, & v[i].y);
     //   Input
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
         for ( long  j = 1 ;j <= n;j ++ )
            g[i][j].x = g[i][j].y = INF;
    tot = 1 ;
    edge[tot].u = edge[tot].v = edge[tot].x = edge[tot].y = 0 ;
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
         for ( long  j = 1 ;j <= n;j ++ )
             if (i != j)
            {
                g[i][j].u = i;
                g[i][j].v = j;
                g[i][j].x = abs(v[i].x - v[j].x);
                g[i][j].y = abs(v[i].y - v[j].y);
                tot ++ ;
                edge[tot] = g[i][j];
            }
     //   Distance
    Qsort( 1 ,tot);
     // for(long i=1;i<=tot;i++)printf("%ld %ld %ld %ld\n",edge[i].u,edge[i].v,edge[i].x,edge[i].y);
    ans = bsearch( 1 ,tot);
    printf( " %.2lf\n " ,sqrt(edge[ans].x * edge[ans].x + edge[ans].y * edge[ans].y));
return   0 ;
}