2010年02月05日.sgu153 经典博弈问题 substration game

2010年02月05日.sgu153 经典博弈问题 substration game

2010年02月05日.sgu153 经典博弈问题 substration game
sgu153:这个问题是经典的博弈论教程<<GAME THEORY>> Thomas S. Ferguson，
1.4 Subtraction Games 中有详细介绍，就是状态的逆推。

此书在
http://www.math.ucla.edu/~tom/Game_Theory/Contents.html
上有下载，是作者写的免费电子书。

本题的关键就是找出循环节，然后将n %= len;
进而求出最终的状态。

下面代码很挫，基本属于暴力。

 1 
 2  const   int  N  =   1024 ;
 3  int  stat[N];
 4  int  p[N],m,n;
 5 
 6  bool  find( int  x)
 7  {
 8     int  i;
 9     for  (i  =   0 ;i  <=  m;i ++ ) {
10       if  (x  -  p[i]  >=   0   &&  stat[x - p[i]]  ==   0 ) {
11         return   true ;
12      }
13    }
14     return   false ;
15  }
16 
17  bool  repeat( int  mod, int  offset, int  depth)
18  {
19     if  (depth  ==   0 ) {
20       return   true ;
21    }
22     int  i;
23     for  (i  =   0 ;i  <  mod;i ++ ) {
24       if  (stat[i + offset]  !=  stat[i + mod + offset]) {
25         return   false ;
26      }
27    }
28     return  repeat(mod,offset  +  mod,depth - 1 );
29  }
30 
31  int  main()
32  {
33     int  i,j,k,testcase,mod  =   2 ;
34    stat[ 0 ]  =   1 , stat[ 1 ]  =   0 , p[ 0 ]  =   1 ;
35    scanf( " %d " , & testcase);
36     while  (testcase -- ) {
37      scanf( " %d%d " , & n, & m);
38       for  (i  =   1 ;i  <=  m;i ++ ) { scanf( " %d " ,p  +  i); }
39 
40      sort(p,p + m + 1 );
41       for  (i  =   2 ;i  <=   1024 ;i ++ ) {
42         if  (find(i)) {
43          stat[i]  =   1 ;
44        }
45      }
46 
47       for  (i  =   2 ;i  <=   20 ;i ++ ) {
48         if  (repeat(i, 0 , 10 )) {
49          mod  =  i;
50        }
51      }
52 
53       if  (stat[n  %  mod]) {
54        puts( " FIRST PLAYER MUST WIN " );
55      } else  {
56        puts( " SECOND PLAYER MUST WIN " );
57      }
58    }
59     return   0 ;
60  }
61