并查集+二分-hdu-4750-Count The Pairs

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4750

题目大意：

给一无向图，n个点，m条边，每条边有个长度，且不一样。定义f(i,j)表示从节点i到节点j的所有路径中的最大边权值的最小值。有q个询问，每个询问有个t,求f(i,j)>=t的种数。

解题思路：

并查集+简单dp+二分。

比赛的时候各种TLE和MLE。只是查找方式不对。

队友思路，先按边从小到大排序考虑，对于每条边E该边两个节点为a、b,如果a、b不在同一个联通块，则a联通块中点集A和b联通块中点集B的f值一定为E（因为E升序）。恰好能使其通路。

map[i]表示以权值为i的边作为f值的点对个数。

sum[i]表示以大于等于第i大边权值的权值作为f值得点对总的个数。

对于每一个t,在排序了的sig[i](能取的边权值）中二分找到大于等于它的最小的小标j。输出sum[j]即可。

注意：

求点对个数时要乘以2.

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 11000
#define Maxm 510000
struct Edge
{
    int a,b,c;
}edge[Maxm];
map<int,int>myp;

short int fa[Maxn],num[Maxn];
int n,m;
int sum[Maxm],sig[Maxm];

bool cmp(struct Edge aa,struct Edge bb)
{
    return aa.c<bb.c; //对边排序
}

int find(int x) //并查集 路径压缩
{
    int tmp=x;

    while(x!=fa[x])
        x=fa[x];

    while(fa[tmp]!=x)
    {
        int tt=fa[tmp];
        fa[tmp]=x;
        tmp=tt;
    }
    return x;
}


int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   while(~scanf("%d%d",&n,&m))
   {
       int a,b,c;
       myp.clear();

       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
           edge[i].a=a,edge[i].b=b,edge[i].c=c;
           sig[i]=c;
       }
       sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
       for(int i=0;i<=n;i++)
       {
           fa[i]=i;
           num[i]=1; //以i为根的联通块点的个数
       }
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           int ra=find(edge[i].a);
           int rb=find(edge[i].b);
           if(ra!=rb) //不在一个联通块内，两个块内的点通过该边连接，f值为该边
           {
               if(myp.find(edge[i].c)!=myp.end())
                   myp[edge[i].c]=myp[edge[i].c]+num[ra]*num[rb]*2;
                else
                    myp[edge[i].c]=num[ra]*num[rb]*2;
                fa[rb]=ra; //合并
                num[ra]+=num[rb];
           }
       }
       int q;
       scanf("%d",&q);
       sort(sig+1,sig+m+1); //对边权值排序
       memset(sum,0,sizeof(sum));//sum[i]表示以大于等于第i大边权值的权值作为f值得点对总的个数。
       sum[m]=myp[sig[m]];
       for(int i=m-1;i>=1;i--)
            sum[i]+=sum[i+1]+myp[sig[i]];
       for(int i=1;i<=q;i++)
       {
          int tt;
          scanf("%d",&tt);
          int pos=lower_bound(sig+1,sig+m+1,tt)-sig;//二分查找位置
          printf("%d\n",sum[pos]);

       }

   }
   return 0;
}