动态规划（一）

动态规划（一）

动态规划是通过组合子问题的解而解决整个问题。
动态规划算法设计可以分为4个步骤
（1）描述最优解的结构
（2）递归定义最优解的值
（3）按自底向上的方式计算最优解的值
（4）由计算出的结果构造一个最优解

装配线调度实现(算法导论192页)

参考算法导论 第15章

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>


int schedule(int a[][6],int t[][5],int e[],int x[])
{

    int f[2][6];
    int l[2][5];
    int totalMin;
    int lastL;
    int i,k;
    f[0][0]=e[0]+a[0][0];
    f[1][0]=e[1]+a[1][0];

    for(i=1;i<6;i++)
    {
        if(f[0][i-1]<(f[1][i-1]+t[1][i-1]))
        {
            f[0][i]=f[0][i-1]+a[0][i];
            l[0][i-1]=1;
        }else{
            f[0][i]=f[1][i-1]+t[1][i-1]+a[0][i];
            l[0][i-1]=2;
        }

        if(f[1][i-1]<(f[0][i-1]+t[0][i-1]))
        {
            f[1][i]=f[1][i-1]+a[1][i];
            l[1][i-1]=2;
        }else{
            f[1][i]=f[0][i-1]+t[0][i-1]+a[1][i];
            l[1][i-1]=1;
        }
    }

    for(i=0;i<2;i++)
    {
        for(k=0;k<6;k++)
        {
            printf("%d  ",f[i][k]);
        }
        printf("\n");
    }

    if((x[0]+f[0][5])<(x[1]+f[1][5]))
    {
        totalMin=x[0]+f[0][5];
        lastL=1;
    }else{
        totalMin=x[1]+f[1][5];
        lastL=2;
    }
    printf("totalMin=%d\n",totalMin);


    if(lastL==1)
    {
        printf("S (1,6) ");
        k=0;
    }else{
        printf("S (2,6) ");
        k=1;
    }

    for(i=4;i>=0;i--)
    {
        if(l[k][i]==1)
        {
            printf("S (1, %d)  ",i+1);
            k=0;
        }else{
            printf("S (2, %d)  ",i+1);
            k=1;
        }
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    int a[2][6]={{7,9,3,4,8,4},{8,5,6,4,5,7}};
    int t[2][5]={{2,3,1,3,4},{2,1,2,2,1}};
    int e[2]={2,4};
    int x[2]={3,2};

    schedule(a,t,e,x);

}