生成高斯模板(C++)

 

图1. N维空间正态分布方程(该公式与图2的是同一个)

 

高斯模糊是一种图像模糊滤波器，它用正态分布计算图像中每个像素的变换。
N 维空间正态分布方程为

(图2)
在二维空间定义为

(图3)
其中 r 是模糊半径 (r2 = u2 + v2)，σ 是正态分布的标准偏差。
在二维空间中，这个公式生成的曲面的等高线是从中心开始呈正态分布的同心圆。分布不为零的像素组成的卷积矩阵与原始图像做变换。

 

/*

e的x次方的函数

如

exp(1) = e的1次方 = e = 2.718281828...
 exp(0) = e的0次方 = 1
 exp(2)= e的平方 = 7.3890561...
 e是一个常数，等于 2.718281828...

*/

一个标准差为1.4的高斯5x5的卷积核：   
    
  2   4   5   4   2   
  4   9   12   9   4   
  5   12   15   12   5   
  4   9   12   9   4   
  2   4   5   4   2         
    
  最后乘以比例系数   1/115  
// 代码
// 代码1(自己实现的)
void MakeGauss()
{
 double sigma = 1.4;     // σ是正态分布的标准偏差 这里为 1.4
 double dResult[5][5];    // 用于存储结果
 double dResult1[5][5];    // 用于存储结果
 
 // 数组的中心点
 int nCenterX = 2, nCenterY = 2;  // 中心点位置以1开始的吧
 int nSize = 5;
 // 数组的某一点到中心点的距离
 double  dDis; 
 double PI = 3.1415926535;
 // 中间变量
 double  dValue; 
 double  dSum  ;
 dSum = 0 ; 
 int i, j;
 
 for(i = 0; i< nSize; ++i)
 {
  for(j = 0; j < nSize; ++j)
  {
   dDis = (i - nCenterX) * (i - nCenterX) + (j  - nCenterY) * (j - nCenterY);
   dValue = exp( - dDis / (2 * sigma * sigma)) /
       (2 * PI * sigma * sigma);
   dResult[i][j] = dValue;
   dSum += dValue;
  }
 }
 // 归一化
 for(i = 0; i< nSize; ++i)
 {
  for(j = 0; j < nSize; ++j)
  {
   dResult1[i][j] = dResult[i][j] / dSum;
  }
 }
 std::cout << dSum << std::endl;
 for(i = 0; i< nSize; ++i)
 {
  for(j = 0; j < nSize; ++j)
  {
   // dResult1才是高斯的结果, 但是dResult * 1.95 * 100却得到了文章上说的结果
  // 一个标准差为1.4的高斯5x5的卷积核
   // 暂时不知道为什么。
   std::cout << (int)(dResult[i][j] * 1.95 * 100) << "  ";
  }
  std::cout << std::endl;
 }
}
// 代码2(网上找的)
void Gauss()
{
    int h_size;
 float siz,sigma;
 int i, j;
 printf("Please input size of gaussian core/n");
 scanf("%d",&h_size);
 printf("Please input sigma:/n");
 scanf("%f",&sigma);
 siz=(h_size-1)/2;
 float **a,**b;
 a=new float*[h_size];
  for(int i=0;i<h_size;i++)   a[i]=new float[h_size];
 b=new float*[h_size];
     for( i=0;i<h_size;i++)   b[i]=new float[h_size];
 for(i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   a[i][j]=-siz+j;
   printf("%4.2f ",a[i][j]);
  }
  printf("/n");
 }
 printf("/n");
 for( i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   b[i][j]=a[j][i];
   printf("%4.2f ",b[i][j]);
  }
  printf("/n");
 }
 printf("/n");
 float h_sum=0;
 for( i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   a[i][j]=a[i][j]*a[i][j];
   b[i][j]=b[i][j]*b[i][j];
   a[i][j]=-(a[i][j]+b[i][j])/(2*sigma*sigma);
   a[i][j]=exp(a[i][j]);
   if(a[i][j]<0.0001) a[i][j]=0;
   h_sum=h_sum+a[i][j];
  }
 }
 
 for(i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   a[i][j]=a[i][j]/h_sum;
  }
 }
 for(i=0;i<h_size;i++)
 {
  for(j=0;j<h_size;j++)
  {
   printf("%4.4f ",a[i][j]);
  }
  printf("/n");
 }
}