pku 1231 The Alphabet Game 很好的数据结构题目

pku 1231 The Alphabet Game 很好的数据结构题目

题意是这样：

一个格板上写有k*n个字母，第i个字母有k个。然后问能否用贯穿整个方格板的横线和竖线将不同的字母分开。

解法：
首先，假设我们将k个同一个字母用一个n*m的矩形框框住，这题就转换为这样一个问题：平面上给出一些矩形，能否用用一些水平或竖直线将平面划分开，使得每一个区域中有且仅有一个矩形。
下面的想法就有点巧妙，首先，横向的切割与纵向的切割是相互独立的，就是说，无论水平线怎么画与竖直线的安排无关。
我们来考虑什么时候该横向切割，当两个方块在x方向存在着交集，（举个例子，矩形A的x范围为[x1,x2]，矩形B的x范围为[x3,x4]，x3>x1且x3<x2，这就是说，A和B在x方向上存在交集，不一定两个矩形真的相交，而是公用了某个x轴区域，我们就无法从纵向上将这两个矩形分开，因此必须从横向分割）
求交集还是用经典的排序+扫描，嘿嘿，看代码吧~(viaxl别喷我，我错了)

代码：

  1 # include  < cstdio >
  2 using   namespace  std;
  3 # include  < algorithm >
  4 # include  < vector >
  5 # define INF  0xfffffff
  6 struct  ret
  7 {
  8    pair<int,int> left,right;
  9} data[ 26 ];
 10 bool  cmpx( const  ret  & a, const  ret  & b)
 11 {
 12    if(a.left.first!=b.left.first) return a.left.first<b.left.first;
 13    else return a.right.first<b.right.first;
 14}
 15 bool  cmpy( const  ret  & a, const  ret  & b)
 16 {
 17    if(a.left.second!=b.left.second) return a.left.second<b.left.second;
 18    else return a.right.second<b.right.second;
 19}
 20 int  x[ 100 ],y[ 100 ],c1,c2,n,k;
 21 bool  spiltx( const  ret  & a, const  ret  & b)
 22 {
 23    int *end=upper_bound(x,x+c1,max(a.left.first,b.left.first)),*begin=lower_bound(x,x+c1,min(a.right.first,b.right.first));
 24    for(int i=begin-x;i<end-x;i++)
 25    {
 26        bool flag=true;
 27        for(int j=0;j<n;j++)
 28            if(x[i]>data[j].left.first&&x[i]<data[j].right.first)
 29                flag=false;
 30        if(flag) return true;
 31    }
 32    return false;
 33    
 34}
 35 bool  spilty( const  ret  & a, const  ret  & b)
 36 {
 37    int *end=upper_bound(y,y+c2,max(a.left.second,b.left.second)),*begin=lower_bound(y,y+c2,min(a.right.second,b.right.second));
 38    for(int i=begin-y;i<end-y;i++)
 39    {
 40        bool flag=true;
 41        for(int j=0;j<n;j++)
 42            if(y[i]>data[j].left.second&&y[i]<data[j].right.second)
 43                flag=false;
 44        if(flag) return true;
 45    }
 46    return false;
 47    
 48}
 49 int  main()
 50 {
 51    int test;
 52    scanf("%d",&test);
 53    while(test--)
 54    {
 55        c1=c2=0;
 56        scanf("%d%d",&n,&k);
 57        for(int i=0;i<n;i++)
 58        {
 59            data[i].left.first=data[i].left.second=INF;
 60            data[i].right.first=data[i].right.second=-1;
 61            for(int j=0;j<k;j++)
 62            {
 63                int tx,ty;
 64                scanf("%d%d",&tx,&ty);
 65                data[i].left.first=min(data[i].left.first,tx);
 66                data[i].left.second=min(data[i].left.second,ty);
 67                data[i].right.first=max(data[i].right.first,tx);
 68                data[i].right.second=max(data[i].right.second,ty);
 69            }
 70            data[i].left.first--;
 71            data[i].left.second--;
 72            x[c1++]=data[i].left.first;
 73            x[c1++]=data[i].right.first;
 74            y[c2++]=data[i].left.second;
 75            y[c2++]=data[i].right.second;
 76        }
 77        sort(x,x+c1);
 78        sort(y,y+c1);
 79        c1=unique(x,x+c1)-x;
 80        c2=unique(y,y+c2)-y;
 81        bool flag=true;
 82        //judge x
 83        sort(data,data+n,cmpy);
 84        int m=data[0].right.second,last=0;
 85        for(int i=1;i<n;i++)
 86        {
 87            if(data[i].left.second<m)
 88                m=max(m,data[i].right.second);
 89            else
 90            {
 91                for(int j=last;j<i;j++)
 92                    for(int k=j+1;k<i;k++)
 93                            if(!spiltx(data[j],data[k]))
 94                                flag=false;
 95                m=data[i].right.second;
 96                last=i;
 97            }
 98        }
 99        for(int j=last;j<n;j++)
100                    for(int k=j+1;k<n;k++)
101                        if(!spiltx(data[j],data[k]))
102                                flag=false;
103        //judgey
104        sort(data,data+n,cmpx);
105        m=data[0].left.first;
106        last=0;
107        for(int i=1;i<n;i++)
108        {
109            if(data[i].left.first<m)
110                m=max(m,data[i].right.first);
111            else
112            {
113                for(int j=last;j<i;j++)
114                    for(int k=j+1;k<i;k++)
115                        if(!spilty(data[j],data[k]))
116                            flag=false;
117                m=data[i].right.first;
118                last=i;
119            }
120        }
121        for(int j=last;j<n;j++)
122                    for(int k=j+1;k<n;k++)
123                        if(!spilty(data[j],data[k]))
124                            flag=false;
125        if(flag) printf("YES\n");
126        else printf("NO\n");
127    }
128    return 0;
129}