代数结构与数理逻辑

代数结构与数理逻辑

先列两本书，有空的话暑假想扫一下。
都没怎么读过，不保证是好书～～～等我扫完了再决定是否推荐～～～

《近世代数概论》
http://www.douban.com/subject/2152447/
对这本书看着顺眼的原因是当时扫了一下，发现他涵盖了目前为止所有的代数学知识（线性代数等）
感觉其线性代数部分比我们学的要难，但又不像数学系的《高等代数》那样过多东东。
总得说来是代数学的通论。
配合一下那本《数学分析原理》，看起来很完美～～～

《数理逻辑》
http://www.douban.com/subject/1729578/
还没读过，有空扫一下。
我实在是不理解为什么我们的数理逻辑要用泛代数来引入，其实本质上构造自由代数的过程就是数理逻辑的递归定义过程。
我承认构造自由代数的方式确实是个很漂亮的想法，但问题是，数理逻辑应该是最基本的体系吧（类似于集合论），它的用途是 1. 严密化直觉想法 2. 构造一套让计算机来思考的系统。
对于(1)来说，拿泛代数来引入就很有问题，类似于用高等的东西论证最基本的东西，就好像我们拿现有的计算机来定义Turing Machine……而且我觉得泛代数在很大程度上分散了我们的注意力……。。。@_@
我记得《应用逻辑》中是使用表达式树来引入的，然后还是有一些关于表达式树的形式话定义和一些“看上去很显然”的东东的证明的。基本上严密性还是得到保证的（其实本质上也是一个递归定义）。可惜那本书的重点不是传统逻辑（你看名字都叫《应用逻辑》了是吧～）


考完试，终于可以把那本书给扔了。。。啦啦啦～～～
个人觉得对Mathematicas in Computer Science比Pure Mathematicas有爱的多。。。不知道为什么。。。@_@