uva10900 So you want to be a 2n-aire?

uva10900 So you want to be a 2n-aire?

数学题，开始没做出来，参考

wesley大神思路才AC的！！！！！囧。。。。。。。。。。
现在，我们来计算a[i]，我们只看两种情况，你或者留下i个问题走开，得到2^(n-i),或者猜一下，你赢的期望是p*a[i-1],我们期望找到这样一个点，你走或是不走都无所谓。

我们叫他平衡概率分布点*（有点小疑惑）：

      eq = 2^(n-i) / a[i-1]

如果p < eq,你走，如果p > eq,你留下来猜，p当然是在区间[t,1]，所以如果eq < t你总是留下来猜，

然后把他们加起来，这里有两种情形：

  如果eq < t:

      a[i] = (1 + t) / 2 * a[i - 1];

  如果t < eq < 1:

      a[i] = (((eq - t) / (1 - t)) * 2 ^ (n - i)) + (((1 - eq) / (1 - t)) * ((1 + eq) / 2) * a[i - 1])

a[n] 就是答案；

a[i] 表示你还剩i个题时的期望